Cevap:
Açıklama:
Biz biliyoruz ki
Yani birim vektörler için
#color (white) ((renkli (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) {hatj xx hati = -hatk}, renkli (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
Bilmeniz gereken bir diğer şey, çapraz ürünün dağıtıcı olduğu, yani
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Bu soru için tüm bu sonuçlara ihtiyacımız olacak.
# (14hati - 7hatj - 7hatk) xx (-5hati + 12hatj + 2hatk) #
# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {qquad 14hati xx (-5hati) + 14hati xx 12hatj + 14hati xx 2hatk}), (renk (siyah) {- 7hatj xx (-5hati) - 7hatj xx 12hatj - 7hatj xx 2hatk}), (renkli (siyah) {- 7hatk xx (-5hati) - 7hatk xx 12hatj - 7hatk xx 2hatk})) #
# = renkli (beyaz) ((renkli (siyah) {- 70 (vec0) + 168hatk qquad - 28hatj}), (renkli (siyah) {- 35hatk qquad - 84 (vec0) - 14hati}), (renkli (siyah) {qquad + 35hatj qquad + 84hati qquad - 14 (vec0)})) #
# = 70hati + 7hatj + 133hatk #
<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
[-1,0,1] ve [3, 1, -1] çapraz çarpımı nedir?
[-1,2, -1] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati
[-1, -1, 2] ve [-1, 2, 2] çapraz çarpımı nedir?
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x