Bir üçgenin kenarları 8, 7 ve 6 uzunluğundadır. Üçgenlerin yazdığı dairenin yarıçapı nedir?

Eğer #a, b ve c # Bir üçgenin üç kenarı olup, merkezin yarıçapı

# R = Delta / s #

Nerede # R # yarıçapı #Delta# Üçgenin # s # üçgenin yarı çevresidir.

Alan #Delta# bir üçgen tarafından verilir

# Delta = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-C) #

Ve yarı çevre # s # bir üçgen tarafından verilir

# S = (a + b + c) '/ 2 #

İşte izin # a = 8, b = 7 ve c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

# s-a = 10.5-8 = 2.5, s-b = 10.5-7 = 3.5 ve s-c = 10.5-6 = 4.5 # basitleştirir

# s-a = 2.5, s-b = 3.5 ve s-c = 4.5 # basitleştirir #

# Delta'yu = sqrt (10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

# basitleştirir R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # birimler

Bu nedenle, üçgenin yazılı dairenin yarıçapı #1.9364# uzun birimler.

Büyük dairenin yarıçapı, küçük dairenin yarıçapının iki katı uzunluğundadır. Çörek alanı 75 pi'dir. Küçük (iç) dairenin yarıçapını bulun.

Küçük yarıçapı 5'tir. R = iç dairenin yarıçapı. Daha sonra büyük çemberin yarıçapı 2r'dir Referanstan, bir halka alanı için denklemi elde ettik: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) R için 2r ikame maddesi: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Basitleştirin: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Verilen alandaki alternatifler: 75pi = 3pir ^ 2 Her iki tarafı da 3pi ile bölün: 25 = r ^ 2 r = 5

Bir üçgenin kenarları 7, 7 ve 6 uzunluğundadır. Üçgenlerin yazdığı dairenin yarıçapı nedir?

Eğer a, b ve c bir üçgenin üç kenarı ise, ortasındaki yarıçapı R = Delta / s cinsinden verilir. R yarıçapı Delta üçgenin çapıdır ve s de üçgenin yarı çevresidir. Üçgenin Delta alanı Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) ile gösterilir. Üçgenin yarı çevre değeri s = (a + b + c) / 2 olarak verilir. , b = 7 ve c = 6, s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10, s = 10, sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 ve sc = 10 anlamına gelir. -6 = 4, sa = 3, sb = 3 ve sc = 4, Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736, R = 18.9736 / 10 = 1.89736 birim anlamına gelir;

Bir üçgenin kenarları 5, 1 ve 3 uzunluğundadır. Üçgenlerin yazdığı dairenin yarıçapı nedir?

Verilen üçgen oluşması mümkün değil. Herhangi bir üçgende, herhangi iki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır. A, b ve c üç taraf ise a + b> c b + c> a c + a> b Burada a = 5, b = 1 ve c = 3, a + b = 5 + 1 = 6> c (; Doğrulandı) c + a = 3 + 5 = 8> b (Doğrulandı) anlamına gelir b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Doğrulanmadı) Üçgenin özelliği doğrulanmadığından, bu nedenle böyle bir üçgen yok.