-2x-5y = 11 çizgisinin eğimi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bu çizgiyi Lineer Denklemler için Standart Forma dönüştürebiliriz. Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

Bu denklemi dönüştürmek için denklemin her bir tarafını çarpmak gerekir. #color (kırmızı) (- 1) # katsayısını sağlamak # X # denklemi dengeli tutarken pozitif:

#color (kırmızı) (- 1) (- 2x - 5y) = renk (kırmızı) (- 1) xx 11 #

# (renkli (kırmızı) (- 1) xx -2x) + (renkli (kırmızı) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (kırmızı) (2) x + renk (mavi) (5) y = renk (yeşil) (- 11) #

Bir denklemin standart biçimde eğimi: #m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B) #

Yerine # X # ve • y # katsayılar verir:

#m = -renk (kırmızı) (2) / renk (mavi) (5) #

Cevap:

Eğim #-2/5#.

Açıklama:

Eğimi bulun:

# 2x-5y = 11 #

İçin çözün • y #size doğrusal bir denklemin eğim kesişme şeklini verecektir: • y = mx + b #, nerede # M # eğim ve # B # y-kesişmedir.

Eklemek #2 kere# denklemin her iki tarafına.

# -Renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (2x)) + renkli (kırmızı) iptal (renk (siyah) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Basitleştirin.

# -5y = 2x + 11 #

Her iki tarafa bölün #-5#.

# (Renkli (kırmızı) iptal (renk (siyah) (- 5)) y) / (renkli (kırmızı) iptal (renk (siyah) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Eğim kesişme formu.

• y = -2 / 5x-11 #

Eğim #-2/5#

Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?

Y = 2 Adım 1: l hattının denklemini belirle Eğim formülü ile elde ettik m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Şimdi nokta eğim formuna göre denklem: y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Adım 2: m çizgisinin denklemini belirleme y = 0'dır. Bu nedenle verilen nokta (2, 0). Eğimde şu denklem var. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. Adım: Bir denklem sistemi yazın ve çözün. Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Yerine göre: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Bu, y = 3 (1) - 1

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

A ve B çizgileri dikeydir. A hattının eğimi -0,5'tir. B çizgisinin eğimi x + 6 ise, x'in değeri nedir?

X = -4 Çizgiler dik olduğundan, ikisinin çarpımının degradeye eşit olduğunu biliyoruz, bu nedenle m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4