Diyelim ki toplamda 32 sentten 12 jetonunuz var. Madeni paraların bazıları nikel, geri kalanı kalemdir Her madeni paranın kaç tane vardır?

Cevap:

#5# Paranın, #7# peni.

Açıklama:

let # N # Sahip olduğunuz nikel sayısı olmalı ve # P # paraların sayısı. Bu tutar:

#n + p = 12 #çünkü toplam madeni para #12#Bazıları nikel, bazıları da kuruş.

# 5n + p = 32 #, çünkü her nikel değerinde #5# kuruş ve her kuruş #1#.

Top denklemini aşağıdan çıkarın, şöyle yapmak için:

# 4n = 20 => n = 5 #

Sahip olduğundan beri #5# nikel, gerisi flamalar, ya da #7# peni.

Cevap:

0 nikel ve 32 pennies

1 nikel ve 27 pennies

2 nikel ve 22 pennies

3 nikel ve 17 pennies

4 nikel ve 12 pennies

5 nikel ve 7 pennies

6 nikel ve 2 pennies

Açıklama:

Bu problem, nikellerin değeri artı 32 kuruşun toplam değerine eşit paraların değeri kullanılarak cebirsel olarak kurulabilir.

Nikellerin değeri # 5n # nerede # N # nikel sayısı

Pennilerin değeri # 1p # nerede # P # pennies sayısı

bu nedenle

# 5n + 1p = 32 #

Artık mümkün olan sayıda nikel kullanarak paraların sayısını belirleyebiliriz.

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nikel, 32 pennies demektir

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nikel, 27 pennies demektir

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nikel, 22 pennies demektir

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nikel, 17 pennies demektir

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nikel, 12 pennies demektir

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nikel, 7 pennies demektir

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikel 2 pennies demektir

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #