Y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) ifadesinin tersi nedir? ?

Cevap:

#y = 1.33274 x x 10 ^ ((- - 0.767704 x) / 3) # için # 0 <x <oo #

Açıklama:

Diyelim ki #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

İçin # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

nerede # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

ve # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

En sonunda

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

veya

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- - 0.767704 y) / 3) #

Kırmızı • y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Mavi #y = 1.33274 x x 10 ^ ((- - 0.767704 x) / 3) #

Santigrattan Fahrenhayt sıcaklıklarına dönüşüm formülü F = 9/5 C + 32'dir. Bu formülün tersi nedir? Tersi bir fonksiyon mu? 27 ° F'ye karşılık gelen santigrat sıcaklığı nedir?

Aşağıya bakınız. Denklemi yeniden düzenleyerek tersi bulabilirsiniz, böylece C, F: F = 9 / 5C + 32 cinsindendir. 32 her iki taraftan da çıkarın: F - 32 = 9 / 5C Her iki tarafı da 5: 5 ile çarpın (F - 32) = 9C Her iki tarafı da 9: 5/9 (F-32) = C veya C = 5/9 (F - 32) olarak bölün. 27 ^ oF için C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Evet, tersi bire bir fonksiyondur.

Y = 3log (5x) + x ^ 3'ün tersi nedir? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Verilen: y = 3log (5x) + x ^ 3 Bunun yalnızca x> 0 için gerçek bir değerli işlev olarak tanımlandığına dikkat edin. O zaman sürekli ve kesinlikle monoton bir şekilde artıyor. Grafik şöyle gözüküyor: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Bu nedenle, grafiği y = x çizgisi ile yansıtılarak oluşturulan ters bir işlevi vardır. ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Bu fonksiyon, orijinal denklemimizi alarak ve x ile y 'yi almak için değiştirerek ifade edilebilir: x = 3log (5y) + y ^ 3 Eğer bu daha basit bir fonksiyon olsaydı, o zaman

Y = -log (1.05x + 10 ^ -2) ifadesinin tersi nedir?

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Verilen: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Tanımı gereği f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Her iki tarafı da -1: -x = log ile çarpın (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Her iki tarafı da 10: 10 ^ -x = 10 ^ üs yapın (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) 10 ve log ters olduğunda, sağ taraf bağımsız değişkene indirgenir: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Denklemi çevirin: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Her iki taraftan 10 ^ -2'yi çıkarın: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 İki tarafı da 1,05'