Y = -log (1.05x + 10 ^ -2) ifadesinin tersi nedir?

Cevap:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Açıklama:

Verilen: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

let #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Tanım olarak #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Her iki tarafı da -1 ile çarpın:

# -x = log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Her iki tarafı da 10 üssü yapın:

# 10 ^ -x = 10 ^ (log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

10 ve log ters olduğu için, sağ taraf argümana indirgenir:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

Denklemi çevirin:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Her iki taraftan 10 ^ -2 çıkartın:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Her iki tarafı da 1,05'e bölün:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Kontrol:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) / 1.05) + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1,05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (günlük (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) / 1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Her iki koşul da kontrol eder.

Santigrattan Fahrenhayt sıcaklıklarına dönüşüm formülü F = 9/5 C + 32'dir. Bu formülün tersi nedir? Tersi bir fonksiyon mu? 27 ° F'ye karşılık gelen santigrat sıcaklığı nedir?

Aşağıya bakınız. Denklemi yeniden düzenleyerek tersi bulabilirsiniz, böylece C, F: F = 9 / 5C + 32 cinsindendir. 32 her iki taraftan da çıkarın: F - 32 = 9 / 5C Her iki tarafı da 5: 5 ile çarpın (F - 32) = 9C Her iki tarafı da 9: 5/9 (F-32) = C veya C = 5/9 (F - 32) olarak bölün. 27 ^ oF için C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Evet, tersi bire bir fonksiyondur.

3 mod 5'in tersi 2'dir, çünkü 2 * 3 mod 5 1'dir. 3 mod 13'ün tersi nedir?

3 mod 13'ün tersi renklidir (yeşil) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (modun bölümden sonra kalan olduğunu düşünebilirsiniz)

Y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) ifadesinin tersi nedir? ?

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- - 0.767704 x) / 3) 0 <x <oo için farz edelim ki a = log_ {10} a, ln a = log_e a 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-1 log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} burada c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) ve c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Sonunda x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} veya x = 1.33274 xx10 ^ ((- - (0.767704 y) / 3) Kırmızı y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Mavi y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3)