Arcturus'un yüzey sıcaklığı Güneş’in yarısı kadar sıcak, ancak Arcturus Güneş’in 100 kat daha aydınlık. Güneş’le karşılaştırıldığında yarıçapı nedir?

Arkturus yarıçapı, güneş yarıçapından 40 kat daha büyüktür.

Let

# T = #Arcturus'un yüzey sıcaklığı

# T_0 = #Güneş yüzey sıcaklığı

# L = #Arcturus'un Parlaklığı

# L_0 = #Güneşin Parlaklığı

Biz verildi

# quadL = 100 L_0 #

Şimdi sıcaklık açısından ışık parlaklığını ifade edin.

Bir yıldızın birim yüzey alanı başına yayılan güç # sigma T ^ 4 # (Stefan-Boltzmann kanunu).

Yıldızdan yayılan toplam gücü elde etmek için (parlaklığı) birim yüzey alandaki gücü yıldızın yüzey alanıyla çarpın# = 4 pi R ^ 2 #, nerede # R # yıldızın yarıçapıdır.

Bir yıldızın parlaklığı # = (sigmaT ^ 4) 4pi R ^ 2 #

Bunu kullanarak, # L = 100L_0 # olarak yazılabilir

# (SigmaT ^ 4) 4piR ^ 2 = 100 * (sigmaT_0 ^ 4) 4piR_0 ^ 2 #

nerede # R_0 # güneş yarıçapına atıfta bulunur.

Yukarıdaki denklemi yeniden düzenlemek

# R / R_0 = 10 * (T_0 / T) ^ 2 #

Bize verildi # T = T_0 / 2 #. yukarıdaki denklemin yerine geçmek

# R / R_0 = 10 * (2) ^ 2 = 40 #

Arkturus yarıçapı, güneş yarıçapından 40 kat daha büyüktür.

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Verilen hacmin dairesel bir silindirinin yüksekliği, tabanın yarıçapının karesi olarak tersine değişir. Aynı hacme sahip 6 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapından 3 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapı kaç kat daha büyük?

3 m yüksekliğindeki silindirin yarıçapı, 6m yüksekliğindeki silindirinkinden 2 kat daha büyüktür. Bırakın h_1 = 3 m yükseklik olsun, r_1 ise 1. silindir yarıçapı olsun. Bırakın h_2 = 6m yükseklik olsun, r_2 2. silindirin yarıçapı olsun. Silindirlerin hacmi aynıdır. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 veya h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 veya (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 veya r_1 / r_2 = sqrt2 veya r_1 = sqrt2 * r_2 3 silindirin yarıçapı m yüksekliği 6m yüksekliğindeki silindirinkinden sqrt2 kat daha büyüktür [Ans

Sağ silindirin yan tarafının yüzey alanı, pi sayısının iki katının yüksekliğinin yarıçapı ile çarpılmasıyla bulunabilir. Dairesel bir silindirin yarıçapı f ve yüksekliği h ise, yan yüzey alanını temsil eden ifade nedir?

= 2pifh = 2pifh