Noktadan (5, 5) geçen ve 5x + 4y = 36 çizgisine dik olan çizginin denklemi nedir?

Noktadan (5, 5) geçen ve 5x + 4y = 36 çizgisine dik olan çizginin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

• y = 4/5 x + 1 #

Açıklama:

Bir çizginin denklemi #color (blue) "yamaç-kesişme formu" # olduğunu.

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y = mx + b) renk (beyaz) (2/2) |))) #

burada m eğimi ve b'yi temsil eder, y-kesişimi.

# "Yeniden düzenleyin" 5x + 4y = 36 "bu forma" #

# "Her iki taraftan 5x çıkar" #

#cancel (5x) iptal (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "TÜM terimleri 4'e bölün" #

# (iptal et (4) y) / iptal (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde" #

#rArr "eğim" = m = -5 / 4 #

Bu çizgiye dik bir çizginin eğimi

#color (mavi) "negatif karşılıklı" "m" #

1 / - (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 # = #rArrm _ ("dik")

# "Denklemin" "rengi (mavi)" nokta eğim formunu "" kullanma "#

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "ile" m = 4/5 "ve" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (kırmızı) "nokta eğimli formda" #

# "dağıt ve basitleştir" #

• y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde" #