Jonathan'ın MP3 çalarındaki Rock Songs dans şarkılarına oranı 5: 6'dır. Jonathan'ın 100 ile 120 arasında Rock and Dance şarkısı varsa, kaç Rock şarkısı vardır?

Cevap:

Jonathan var #50# Rock şarkıları.

Açıklama:

let # R # Rock şarkıları sayısını ve # D # Dans şarkılarının sayısı.

Bize aşağıdaki bilgileri veriyoruz:

# R # ve # D # tüm negatif olmayan tam sayılardır (çünkü şarkı sayısının tam sayı olması gerekir).
#R: D = 5: 6 #
# 100 <= R + D <= 120 #

Dan beri #R: D = 5: 6 #, bazı numaralar var # N # öyle ki:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Dan beri #5# ve #6# ortak bir faktöre sahip değildir #1#, sonra sırayla # R # ve # D # tam sayılar olmak, # N # ayrıca tam sayı olmalıdır.

Bunu not et:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Böylece sahibiz:

# 100 <= 11n <= 120 #

Bu eşitsizliğin bütün bölümlerini bölüştürmek #11# bulduk:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Bunu not et:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Yani için mümkün olan tek bütün değeri # N # olduğu #10#, veren:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Demek Jonathan’ın #50# Rock şarkıları.

Cevap:

Jonathan'ın 50 tane rock şarkısı var.

Açıklama:

Oran, bir şeyin başka bir şeyle karşılaştırıldığında ne kadar büyük olduğunu tanımlar.

Rock'ın dansa oranı 5: 6 olarak verildi.

Bunun anlamı # 5R # her şarkı var # 6D # şarkıları.

Bu oran aynı zamanda belirli bir çoklu madde veya ürün yelpazesinden gelen maddelerin tam miktarlarını hesaplamak için bir başlangıç noktası verir.

Bunu yapmak için, oranın bileşenlerini eklemeniz yeterlidir:

Bu durumda #5:6# ekledi verir #5 + 6 = 11#

Toplam şarkı sayısı 100 ile 120 arasındadır. Bu aralıkta 11'in katı olan bir sayı aramak da bize verir. #110# hangisi # 11 x x 10 #

Aynı çarpanı verilen oranda kullanırsak, Jonathan

vardır: # 5R x x 10 = 50R # (rock) şarkıları.

O da var # 6D x x 10 = 60D # (dans) şarkıları

Toplam şarkı sayısı #110# hangi şarkıların verilen aralığını karşılamaktadır.

Bu cevabı tamamlayan ilham için George'a teşekkürler.

Üçgen A'nın 7 ve iki ile uzunlukları 3 ve 9 arasında bir alanı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 38.1111 ve Minimum alan 4.2346 Delta A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 7. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 7: 3 oranındadır, bu nedenle alanlar 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 7. tarafına karşılık gelir. Taraflar 7: 9 ve alan 49: 81'dir. Minimum Delta B alanı = (7 * 49) / 81 = 4.2346

Lewis'in çalma listesinde 87 ülke şarkısı, 45 heavy metal şarkısı ve 28 mavi çim şarkısı vardır. Bu soruları nasıl cevaplayabilirsiniz?

A: P (ağır metal değil) = 23/32, 0.71875,% 71.875 B: 15 87 + 45 + 28 = 60 toplam no. olasılıklar: 160 P (olay) = etkinliğin olabileceği yollar / olası tüm sonuçlardan seçilebilecek şarkıların sayısı 160'tır. 160 - 45 = 115 bu 160 şarkı arasından 115'i ağır metal değildir. bu, heavy metal olmayan bir şarkı seçme olasılığının 115/160 olduğu anlamına gelir. 115/160 = 23/32 P (ağır metal değil) = 23/32, 0,71875,% 71,875 - Lewis’in toplamda 87 ülke şarkısı var. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 ülke şarkısı, sahip olduğu toplam ülke şarkısı sayısının 8 / 87'sidir. duyabileceği toplam şarkı s

Louise ve Frank her biri beyzbol kartı topluyorlar. Louise’in Frank’in üç katı kadar kartı varsa ve 84’ü varsa, Frank kaç tane kartı vardır?

Kartları Louise ve Frank'in x ile temsil etmesine izin verin. Louise'in Frank'in üç katı kadar kartı var; 3x = 84 Frank'in sahip olduğu kart miktarını bulmak için, x = 84/3 x = 28 Ans: Frank'in 28 kartı varken Louise'in 84 kartı vardır.