[1,6] 'daki f (x) = x ^ 2 - 6x + 11'in ekstresi nedir?

Cevap:

#(3,2)# minimumdur.

# (1,6) ve (6,11) # Maxima.

Açıklama:

Göreceli ekstrema ne zaman ortaya çıkar #f '(x) = 0 #.

İşte o zaman # 2x-6 = 0 #.

yani ne zaman #, X = 3 #.

Olup olmadığını kontrol etmek #, X = 3 # göreceli bir minimum veya maksimum ise #f '' (3)> 0 # ve bu yüzden # => x = 3 # göreceli bir asgari,

yani, # (3, f (3)) = (3,2) # ikinci dereceden bir fonksiyon olduğu için göreceli bir minimum ve ayrıca mutlak bir minimumdur.

Dan beri #f (1) = 6 ve f (6) = 11 #, bu ima # (1,6) ve (6,11) # aralıktaki mutlak maksimum değerlerdir #1,6#.

grafik {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}