Matematikte karşılıklılık nedir? + Örnek

Genelde karşılıklı araçlar (i) ters ilişkili (ii) paylaşılan, hissedilen veya

her iki taraf tarafından gösterilir (iii) karşılıklı olarak karşılık gelen cevapları

gülümse

Matematiksel karşılıklılık ayrı bir tanımlamaya sahiptir.

Bir miktar ile ilgili olarak, 1 / (miktar) 'dır.

Gerçek veya karmaşık sayı x ile ilgili olarak, karşılıklılık 1 / x'dir.

Örneğin, 5 ve 1 / 5’lerin her biri diğerinin karşılığıdır.

Sembolik olarak, x'in tersi cebirde şöyle yazılır: # x ^ (- 1) #.

Lütfen bunu işlemin ters işlemi ile karıştırmayın f.

Tabii ki, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (miktar) ancak aksine, iki işlem

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = birim operatörü 1, işlenenin çarpıldığı anlamına gelir

1'e kadar..

Örneğin, eğer #f (x) = = ^, f ^ (- 1) f (x) = x ve ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

Sayı sistemlerinde karşılıklı veya çarpımsal ters verilen numara, gibi verilen numara ile çarpıldığında bir sayı sonuçlanır #1#**.

Kesirlerde veya rasyonel sayıda, sayı ise # A / b #, onun karşılıklı # B / a #. Ayrıca verilen sayı pozitifse, karşılıklı da pozitif, verilen sayı negatifse, aynı zamanda negatif.

Bunun anlamı, bir kesir veya rasyonel sayının karşılığını elde etmek için, işareti olduğu gibi tutan sadece pay ve paydayı tersine çeviririz.

Bir tamsayı durumunda, # + P # veya # -P #, biz yazıyoruz # P / 1 # veya # -P / 1 #, pay ve paydayı ters çevirmeden önce ve sayı karışık bir kesirse, karşılığını elde etmeden önce onu çok uygunsuz bir kesir haline getiririz.

İrrasyonel sayılarda ve karmaşık sayılarda da karşılıklılık tanımı ilk paragrafta verilenle aynı kalır, ancak bunun dışında çalışmak basit değildir. Genel olarak, irrasyonel veya karmaşık bir sayı ise, paydayı rasyonelleştiririz.