Bir vücut, eğimli bir eğim düzleminin tepesinden teta salınır. V hızı ile tabana ulaşır. Uzunluğu aynı tutarsa eğim açısı iki katına çıkarsa, vücudun hızı ve toprağa ulaşması ne olur?

Cevap:

# v_1 = sqrt (4 * H * g maliyet değeri #

Açıklama:

başlangıçta eğimin yüksekliği olsun # H # ve eğimin uzunluğu # L #.ve izin ver #theta #ilk açı ol.

Şekil eğimli düzlemin farklı noktalarındaki Enerji diyagramını göstermektedir.

için orada # Sintheta = H / l # # …………..(ben)#

ve # Costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

ama, şimdi değişiklikten sonra yeni açı (#theta _ @ #)=2. * teta #

let# H_1 # Üçgenin yeni yüksekliği olabilir.

# Sin2theta = 2sinthetacostheta #=# H_1 / l #

çünkü eğimin uzunluğu henüz değişmedi.

(i) ve (ii) kullanarak

yeni yüksekliği olarak alıyoruz, # H_1 = 2 x H x sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

Toplam mekanik enerjiyi koruyarak, anlıyoruz

# Mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # let # _v1 # yeni hız olun

koyarak # H_1 # bunda, # V_1 = sqrt (4 * H * g sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) #

veya (değişkenleri azaltmak için)

# v_1 = sqrt (4 * H * g maliyet değeri #

fakat ilk hız

# V = sqrt (2gh) #

# V_1 / h = sqrt (2 x costheta #

veya

# V_1 = v * sqrt (2 * costheta #

Bu nedenle, hız olur #sqrt (2costheta) # ilk kez çarpı.

İki öğrenci aynı yönde düz bir yol boyunca, biri 0,90 m / s hızında, diğeri ise 1,90 m / s hızında yürür. Aynı noktada ve aynı anda başlayacaklarını varsayarsak, hızlı öğrenci 780 m uzaklıktaki bir hedefe ne kadar erken ulaşır?

Daha hızlı olan öğrenci varış yerine 7 dakika 36 saniye (yaklaşık olarak) yavaş öğrenciden daha erken ulaşır. İki öğrencinin A ve B olmasına izin verin, i) A'nın hızı = 0.90 m / s ---- Bu s1 olsun. İi) B'nin hızı 1.90 m / s olsun ------- Bu s2 iii olsun. ) Kapsanacak mesafe = 780 m ----- bunun olmasına izin verin d Daha hızlı bir öğrencinin varış yerine ne kadar erken geldiğini bilmek için bu mesafeyi örtmek için A ve B tarafından harcanan zamanı bulmamız gerekir. Zaman sırasıyla t1 ve t2 olsun. Hız için denklem: Hız = # (gidilen mesafe / geçen süre) Bu nedenle alın

U hızı ile yansıtılan bir parçacık, şimdi yatay ile ilgili olarak bir açı teta yapar. Bu, yörünge parçasının en yüksek noktasında iki özdeş parçaya ayrılır, 1 kısmı, yolunu geri çeker, sonra diğer kısmın hızı nedir?

Hareketinin en yüksek noktasında bir merminin yalnızca yatay hızdaki bileşenine sahip olduğunu biliyoruz, yani U cos teta Yani, bir parça çarptıktan sonra, ters yönde çarpmadan sonra aynı hıza sahip olacaksa, yolunu geri alabilir. Yani momentumun korunum yasasını uygulayarak, İlk momentum mU cos theta Kolleksiyon momentumu oluştuktan sonra, -m / 2 U cos teta + m / 2 v (ki burada v diğer kısmın hızıdır) , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v veya, v = 3U cos theta

Çaprazlardan birinin uzunluğunu iki katına çıkarırsanız uçurtma bölgesine ne olur? Ayrıca, her iki köşegenin uzunluğunu iki katına çıkarırsanız ne olur?

Bir uçurtmanın alanı A = (pq) / 2 ile verilir. P, q uçurtmanın iki köşegenidir ve A uçurtmanın alanıdır. İki durumda alanla ne olduğunu görelim. (i) bir köşegenini ikiye katladığımızda. (ii) her iki köşegeni iki katına çıkardığımızda. (i) p ve q, uçurtmanın köşegenleri ve A ise alan olsun. Sonra A = (pq) / 2 Çapraz p'yi ikiye katlayalım ve p '= 2p olsun. Yeni alanın A 'A' ile işaretlenmesini sağlayın = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq, A '= pq anlamına gelir. Yeni' A 'alanının, ilk A alanının iki katı olduğunu görebiliriz. ( ii) a ve b u&