Ürünü 840 olan ardışık iki tam sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Sorunu bir cebirsel ifadeye çevirin ve sorunu gideren iki çift sayının olduğunu bulmak için ikinci dereceden bir denklem çözün.

Açıklama:

Cebirsel problemleri çözerken yapmamız gereken ilk şey bilinmeyenlerimiz için bir değişken tanımlamaktır. Bu problemdeki bilinmeyenlerimiz ardışık iki çift sayılarıdır. #840#. İlk numarayı arayacağız # N #ve ardışık çift sayılarsa, bir sonraki # N + 2 #. (Örneğin, #4# ve #6# ardışık çift sayılardır ve #6# ikiden fazla #4#).

Bu sayıların ürününün bize olduğu söylenir. #840#. Bu, bu sayıların birlikte çarpıldığında üretildiği anlamına gelir. #840#. Cebirsel açıdan:

# N * (n + 2) = 840 #

Dağıtma # N #, sahibiz:

# N ^ 2 + 2n = 840 #

Çıkarma #840# iki taraftan da bize veriyor:

# N ^ 2 + 2-n-840 = 0 #

Şimdi ikinci dereceden bir denklemimiz var. Çarpan iki sayı bularak çarpanı deneyebiliriz. #-840# ve ekle #2#. Biraz zaman alabilir, ancak sonunda bu rakamları göreceksiniz. #-28# ve #30#. Denklem faktörlerimize:

# (N-28) (n + 30) = 0 #

Çözümlerimiz:

# N-28 = 0-> n = 28 #

# N + 30 = 0-> n = -30 #

Böylece iki kombinasyonumuz var:

• #28# ve #28+2#veya #30#. Görebilirsin #28*30=840#.
• #-30# ve #-30+2#veya #-28#. Tekrar, #-30*-28=840#.

Cevap:

Reqd. nos. Hangi #-30,-28# veya, #28, 30.#

Açıklama:

Reqd olduğunu varsayalım. tam sayılar #2 kere# ve # 2x + 2 #

Verilen, o zaman, biz var # 2x * (2x + 2) = 840 rArr 4x (x + 1) = 840 #.

#:. x ^ 2 + x = 840/4 = 210, # veya, # X, ^ 2 + x-210 = 0 #

#:. x ^ 2 + 15x-14x-210 = 0 #

#:. X (X + 15) -14 (x + 15) = 0 #

#:. (X + 15) (X-14) = 0 #

#:. x = -15 veya x = 14 #

VAKA I

# X = -15 #, reqd. nos. Hangi # 2x = -30, 2x + 2 = -28.

Durum II

#, X = 14 #, nos. Hangi # 2x = 28, 2x + 2 = 30 #