(X ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx'i nasıl bütünleştirirsiniz?

Cevap:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Açıklama:

İkame yöntemini dikkate alarak kullanın # x ^ 2 = u #, öyle ki #x dx = 1/2 du #.

Verilen integral böylece dönüştürülür # 1 / 2ue ^ u du #. Şimdi sahip olmak için parçalar tarafından entegre edin # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Şimdi geri yerine # X ^ 2 # Sizin için, İntegral olarak

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Kısmi kesirler kullanarak f (x) = (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) 'yi nasıl bütünleştirirsiniz?

35 / 51ln | x-7 | -6 / 11ln | x-3 | -1/561 (79 / 2ln (x ^ 2 + 2) + 47sqrt2tan ^ -1 ((sqrt2x) / 2)) + C zaten faktörlü, kısmi kesirler yapmamız gereken tek şey sabitler için çözülüyor: (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) = (Ax + B) / (x ^ 2 + 2) + C / (x-3) + D / (x-7) En çok fraksiyonda hem x hem de sabit bir terime ihtiyacımız olduğunu unutmayın; çünkü pay daima her zaman 1 dereceden düşüktür paydası. Sol taraftaki payda ile çarpabiliriz, ancak bu çok büyük bir iş olurdu, bu yüzden akıllı olabiliriz ve örtbas yöntem

Kısmi kesirler kullanarak (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?

Aşağıdaki cevaba bakınız:

Kısmi kesirler kullanarak int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?

3/119 lt | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Bulduğum şey buydu! Yanılıyorsam beni düzeltmekte özgürsün! İşim bağlı