(2, 3) noktasından geçen ve x eksenindeki kesişimi y eksenindeki çarpı iki katı olan düz çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Standart biçim:

#x + 2y = 8 #

Yol boyunca karşılaştığımız başka popüler denklem türleri de var …

Açıklama:

İlgili durum # X # ve • y # Kavrama etkili bir şekilde bize eğimin olduğunu söyler # M # çizginin #-1/2#. Bunu nasıl bilebilirim?

Üzerinden bir çizgi düşünün # (x_1, y_1) = (0, c) # ve # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. Çizginin eğimi formülle verilmiştir:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Bir noktadan bir çizgi # (x_0, y_0) # eğimli # M # nokta eğim formunda şöyle tanımlanabilir:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Yani bizim örneğimizde # (x_0, y_0) = (2, 3) # ve #m = -1 / 2 # sahibiz:

#color (mavi) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # nokta eğim formu

Sağ tarafın çarpılmasıyla, bu olur:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Eklemek #3# Her iki tarafa almak için:

#color (mavi) (y = -1 / 2x + 4) "" # eğim kesişme formu

İki tarafı da çarp #2# almak:

# 2y = -x + 8 #

Eklemek # X # Her iki tarafa almak için:

#color (mavi) (x + 2y = 8) "" # standart biçim

çıkarmak #8# iki taraftan da almak için:

#color (mavi) (x + 2y-8 = 0) "" # Genel form