Üçgen A'nın uzunlukları 54, 44 ve 64'dür. B üçgeni A üçgenine benzer ve 4 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># ve# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Açıklama:

let # (4, a, b) # Üçgen B. uzunluğudur.

A. 4 ve 54'ü Üçgen A'dan Karşılaştırma, # B / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# C / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

B Üçgeninin kenarlarının uzunluğu:# <4,3 7/27, 4 20/27>#

B. A ve Üçgen A'dan 4 ve 44'e kadar karşılaştırma, # B / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# C / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

B Üçgeninin kenarlarının uzunluğu:# <4 10/11,4, 5 9/11>#

Üçgen A'dan 4 ve 64'ü karşılaştırarak, # B / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# C / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2/3 / 4 #

B Üçgeninin kenarlarının uzunluğu:# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Bu nedenle B Üçgeni'nin olası tarafları

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># ve# <3 3/8, 2 3/4,4>#