F (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8'i nasıl ayırt edersiniz?

F (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8'i nasıl ayırt edersiniz?
Anonim

Cevap:

Zincir kuralını kullanın. Lütfen ayrıntılar için açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Zincir kuralını kullanın # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

let #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, sonra #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, ve # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Zincir kuralı yerine geçme:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

İkame işlemini u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Biraz basitleştirin:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #