İkinci dereceden bir işlevin son davranışını nasıl buluyorsunuz?

Kuadratik fonksiyonlarda parabol denilen grafikler bulunur.

Y'nin ilk grafiği # X ^ 2 # yukarı dönük grafiğin her iki "ucuna" sahiptir. Bunu sonsuzluğa doğru ilerlemek olarak tarif edersiniz. Kurşun katsayısı (çarpan # X ^ 2 #) Parabolün yukarı açılmasına neden olan pozitif bir sayıdır.

Bu davranışı ikinci grafiğinkiyle karşılaştır, f (x) = # -X ^ 2 #.

Bu fonksiyonun her iki ucu da negatif sonsuzluğa işaret eder. Bu sefer kurşun katsayısı negatiftir.

Şimdi, kurşun katsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir işlev gördüğünüzde, her ikisinin de bitmesiyle onun son davranışını tahmin edebilirsiniz. Yazabilirsiniz: olarak #x -> infty, y -> infty # doğru ucu tanımlamak ve

gibi #x -> - infty, y -> infty # Sol ucu tanımlamak için.

Son örnek:

Son davranışı:

gibi #x -> infty, y -> - infty # ve benzeri #x -> - infty, y -> - infty #

(sağ alt, sol alt)

İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinin (2,0) tepe noktası vardır. Grafikteki bir nokta (5,9) Diğer noktayı nasıl buluyorsunuz? Nasıl olduğunu açıkla?

Parabol üzerindeki ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan bir başka nokta (-1, 9) Bunun ikinci dereceden bir fonksiyon olduğu söylenir. Bunun en basit anlayışı şu şekilde bir denklemle tanımlanabileceğidir: y = ax ^ 2 + bx + c ve dikey eksenli bir parabol olan bir grafiğe sahiptir. Köşenin (2, 0) olduğu söylenir. Bu nedenle eksen, köşe boyunca uzanan x = 2 dikey çizgisiyle verilir. Parabol bu eksen etrafında iki taraflı simetriktir, bu nedenle noktanın (5, 9) ayna görüntüsü de parabolün üzerindedir. Bu yansıma görüntüsü aynı y koordinatı

İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinde -2 ve 7/2 olan x-kesişimleri vardır, bu kökleri olan ikinci dereceden bir denklemi nasıl yazarsınız?

2 gerçek kökü bilen f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0: x1 = -2 ve x2 = 7/2. Bir kuadratik denklem balta ^ 2 + bx + c = 0 olan 2 gerçek kök c1 / a1 ve c2 / a2'ye bakıldığında, 3 ilişki vardır: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Çapraz toplam). Bu örnekte, 2 gerçek kök: c1 / a1 = -2/1 ve c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Kuadratik denklem şöyledir: Cevap: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Kontrol Et: (1) 'in 2 gerçek kökünü yeni AC Yöntemi ile bulun. Dönüştürülen denklem: x ^ 2 - 3x - 28 =

İkinci dereceden eşitsizliklerin sistemlerini çözme. Çift sayı çizgisini kullanarak ikinci dereceden bir eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?

İkili sayı çizgisini bir değişkende (Nghi H Nguyen tarafından yazılmış) herhangi bir 2 veya 3 ikinci dereceden eşitsizliği olan herhangi bir sistemi çözmek için çift değişkenli bir sayı çizgisi kullanarak kullanabiliriz. Örnek 1. Sistemi çözün: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Önce çöz, f (x) = 0 - -> 2 gerçek kök: 1 ve -3 2 gerçek kök arasında, f (x) <0 g (x) = 0 -> 2 gerçek kök arasında: -1 ve 5 2 gerçek kök arasında, g (x) <0 İkili bir sayı satırında ayarlanan 2 ç