Bir nüfus sayımı yerine bir örnek kullanmanın birincil yararı verimliliktir. Birinin Kongre'nin ortalama görüşünün 18-24 bireyler arasında ne olduğunu bilmek istediğini varsayalım (yani, Kongre'nin bu derecelendirme notu arasında hangi derece olduğunu onaylamak istiyorlar). ABD nüfus sayımına göre, 2010 yılında, bu yaş aralığında ABD'de 30 milyondan fazla kişi vardı.
Bu 30 milyon insanın her birine gitmek ve fikirlerini sormak kesinlikle kesin sonuçlara yol açacak olsa da (kimsenin yalan söylemediği varsayılır) zaman ve kaynaklar açısından çok pahalı olacaktır. Ayrıca, herhangi bir bireyin kişisel tepkisinin genel sonuç üzerinde çok küçük bir etkisi olacağı göz önüne alındığında, bu nüfus sayımının toplanmasına yönelik kaynakların yatırımından çok kötü bir getiri elde edilecektir.
Bununla birlikte, gerçek anlamda rastgele ve uygun boyutta bir numune kullanmak, zaman ve kaynak harcamalarını önemli ölçüde azaltırken, istenen verinin kabul edilebilir bir hata payına ulaşmasını sağlayabilir. Bu nedenle, yukarıdaki kişi her kongre bölgesinden 10.000 kişiden veya belki de 100'ünden oluşan rastgele bir örnek seçmek isteyebilir. Bununla birlikte, rastgele olmayan bir numunenin, numune istatistiği ile popülasyon parametresi arasında şiddetli bir farka neden olabileceği vurgulanmalıdır.
Örnek olarak, yukarıdaki bireyin, her eyalette 18 ila 24 yaş arasında 500 kişiyi kayıtlı Demokratlar listesinden seçtiğini varsayalım. Ankete katılanların siyasi ilişkilerinin, nüfusun "ortalama" üyesi tarafından sağlananlardan farklı olarak tepkilerine yol açabileceği göz önüne alındığında, bu örneğin; önyargılıve dolayısıyla nüfusun bir bütün olarak doğru bir şekilde temsil edilmemesi.
Michigan’daki Detroit’in nüfusu 2000’de 951.300’dü. Detroit 2000’den bu yana yılda% 1.4’lük bir nüfus düşüşü yaşıyor. 2005’te Detroit’te öngörülen nüfus nedir?
886,548 Bu popülasyonun varyasyonunu tanımlayan formül şu şekilde verilir: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) P_0, referans zamandaki popülasyondur (t_0) P, t_0 i arasındaki t zamanındaki popülasyondur. Popülasyon artış hızı Delta t = t-t_0, ilgili zaman ile referans zaman arasındaki farktır. Problemde P_0 = 951,300 i =% -1,4 = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Yani P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0.986 ^ 5 = 886.548
İdeal şartlar altında, bir tavşan popülasyonu günde% 11.5 oranında üssel bir büyüme oranına sahiptir. 900 tavşanlık bir ilk nüfus düşünün, büyüme işlevini nasıl buluyorsunuz?
F (x) = 900 (1.115) ^ x Buradaki üstel büyüme fonksiyonu y = a (b ^ x), b> 1, a başlangıç değerini, b büyüme oranını, x geçen zaman biçimini alır. Günlerde. Bu durumda, başlangıç değeri olarak bir = 900 verilir. Ayrıca, günlük büyüme oranının% 11,5 olduğu söyleniyor. Peki, dengede, büyüme oranı yüzde sıfır, IE, nüfus% 100 olarak değişmeden kalır. Bununla birlikte, bu durumda, nüfus dengeden% 11,5'e (% 100 + 11,5) ya da% 111,5 oranında büyür. Ondalık olarak yeniden yazılır, bu da 1,115 olur, b = 1,115> 1
Bayan Ruiz'in sınıfı bir hafta boyunca konserve ürünleri topladı. Pazartesi günü 30 konserve ürünü topladılar. Her gün, bir önceki günden 15 daha fazla konserve ürünü topladılar. Cuma günü kaç tane konserve ürünü topladılar?
Bunu çözmek için önce açık bir formül oluşturun. Açık bir formül, n'nin tüm gerçek sayıları temsil ettiği n numaralı terime göre bir dizideki herhangi bir terimi temsil eden formüldür.Bu nedenle, bu durumda, açık formül 15n + 30 olacaktır. Salı, pazartesiden sonraki ilk gün olduğu gibi, salı günündeki konserve ürünlerinin miktarını hesaplamak istiyorsanız, sadece 1 ile n'yi değiştirin. , ikame n 4 ile. 15 (4) + 30 Cevabınız 90 olmalıdır. Dolayısıyla, Cuma günü 90 konserve ürünü topladılar.