1 = x / y'nin kapalı türevi nedir?

Cevap:

# Dy / dx = y / x #

Dan beri # Y = x #, # Dy / dx = 1 #

Açıklama:

Sahibiz #f (x, y) = X / Y = 1 #

# X / y = xy ^ -1 #

Önce biz türetmek # X # ilk:

# G / dx X-Y ^ -1 = d / dx 1 #

• y ^ -1 + Xd / dx y ^ -1 = 0 #

Zincir kuralını kullanarak şunları elde ederiz:

# G / dx = d / dy * dy / dx #

• y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

• y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# Dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# Dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) y ^ 2 / (xy) = y / x # =

O zamandan beri biliyoruz # Y = x # bunu söyleyebiliriz # Dy / dx = X / x = 1 #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

4 = (x + y) ^ 2'nin kapalı türevi nedir?

Bu hesabı hesaplayabilir ve birkaç dakika harcayabilir veya cebir kullanarak birkaç saniye harcayabilirsiniz, ancak her iki durumda da dy / dx = -1 elde edersiniz. Her iki tarafa göre türev alarak başlayın: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Sol tarafta, sabit olanın türevine sahibiz - ki bu sadece 0'dır. to: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 d / dx (x + y) ^ 2 değerlendirmek için, güç kuralını ve zincir kuralını kullanmamız gerekir: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Not: (x + y)' ile çarpıyoruz, çünkü zincir kuralı bize tüm fonksiyonun tür