Cevap:
minima #(1/4,-27/256)# ve maksimum değer (1,0)
Açıklama:
• y = x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x #
# dy / dx = 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #
Sabit noktalar için # Dy / dx = 0 #
# 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #=0
#, (X-1) (4 x ^ 2-5x + 1) = 0 #
#, (X-1) ^ 2 (4x-1) = 0 #
# x = 1 veya x = 1/4 #
# G ^ 2y / dx ^ 2 #= # 12x ^ 2-18x + 6 #
Test x = 1
# G ^ 2y / dx ^ 2 # = 0
bu nedenle, olası yatay yansıma noktası (bu soruda, yatay bir yansıma noktası olup olmadığını bulmak zorunda değilsiniz)
Test x =#1/4#
# G ^ 2y / dx ^ 2 #= #9/4# >0
Bu nedenle, minimum ve içbükey x =#1/4#
Şimdi, x-kavşaklarını bulmak,
y = 0 olsun
# (X ^ 3-x), (x-3) = 0 #
# x (x ^ 2-1), (x-3) = 0 #
#, X = 0, + - 1,3 #
y-kavşakları bulma, x = 0 olsun
y = 0 (0,0)
grafik {x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x -10, 10, -5, 5}
Grafikten, minima olduğunu görebilirsiniz #(1/4,-27/256)# ve maksimum değer (1,0)
