Bir denklemin 2 m ^ 2 - m - 6 = 0 için kaç tane gerçek sayı kökünün olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

Cevap:

Cevabı gör

Açıklama:

Ayrımcı, (#Delta#), ikinci dereceden denklemden türetilmiştir:

#, X = (b ^ - 2 + (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Nerede #Delta# Kök işaretinin altındaki ifade, bu nedenle:

Ayrımcı (#Delta#) =# B ^ 2-4ac #

Eğer #Delta#> 0 2 gerçek çözüm var (kökler)

Eğer # Delta = 0 # 1 tekrarlanan çözüm var (kök)

0 ise>#Delta# o zaman denklemlerin gerçek çözümleri yoktur (kökler)

Bu durumda # B = -1 #, # C = -6 # ve # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Yani denkleminizin iki gerçek çözümü var. #Delta#> 0. Kuadratik formülü kullanarak bunlar şöyle:

#, X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1.5 #

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

Bir denklemin 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10 için kaç tane gerçek sayı kökünün olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

9n ^ 2-3n-8 = -10 için gerçek sayı kökü yoktur. İlk adım, denklemi forma değiştirmektir: an ^ 2 + bn + c = 0 Bunu yapmak için yapmanız gerekenler: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Öyleyse, ayırıcıyı hesaplamanız gerekir: Delta = b ^ 2-4 * a * c Senin durumunda: a = 9 b = -3 c = 2 Bu nedenle: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Sonuca bağlı olarak, kaç tane gerçek çözüm bulunduğuna karar verebilirsiniz: Delta> 0 ise, var iki gerçek çözüm: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) ve n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2

3x ^ 2 - x + 2 = 0 için denklemin nasıl bir çözümü olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

Sıfır kökleri Kuadratik formül x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) veya x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Biz Önemli olan tek parçanın + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) olduğunu sanki sıfır sanki görüyoruz, sonra sadece -b / (2a) tepe noktasının x ekseninde olduğunu söylüyor Ayrıca sqrt (-1) 'in undefined olduğunu da biliyoruz, öyle ki b ^ 2-4ac = -ve olduğunda işlev o noktada tanımsızdır. ) / (2a) var o zaman biliyoruz ki, onların iki köklü olduğunu gösteren köşeden çıkarıldıkları ve çıkarıldılar; Özet: b ^ 2-4ac = -ve sonra ger