Bir denklemin 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10 için kaç tane gerçek sayı kökünün olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

Cevap:

Gerçek bir sayı kökü yok # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Açıklama:

İlk adım, denklemi forma değiştirmektir:

# Bir ^ 2 + bn + C = 0 #

Bunu yapmak için yapmanız gerekenler:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -İptal (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

O zaman, ayırt edici kişiyi hesaplamanız gerekir:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

Senin durumunda:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

Bu nedenle:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Sonuca bağlı olarak, kaç adet gerçek çözüm bulunduğunu belirleyebilirsiniz:

Eğer #Delta> 0 #iki gerçek çözüm var:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # ve # n = (-) = (- B-sqrtDelta) / (2a) #

Eğer # Delta = 0 #gerçek bir çözüm var:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

Eğer #Delta <0 #, gerçek bir çözüm yok.

Senin durumunda, # Deltası = -63 <0 #Bu nedenle, gerçek bir sayı kökü yoktur # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

Bir denklemin 2 m ^ 2 - m - 6 = 0 için kaç tane gerçek sayı kökünün olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

Cevabı gör Discriminant, (Delta) ikinci dereceden denklemden türetilmiştir: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac)))) / (2a) Delta, kök işaretinin altındaki ifadedir, dolayısıyla: Discriminant (Delta) = b ^ 2-4ac Delta> 0 ise 2 gerçek çözüm (kök) varsa Delta = 0 ise 1 tekrarlanan çözüm (kök) 0> Delta ise o zaman denklemlerin gerçek çözümü yoktur (kök) bu durumda b = -1, c = -6 ve a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Yani denkleminizin Delta> 0 olarak iki gerçek çözümü var. Kuadratik formülü

3x ^ 2 - x + 2 = 0 için denklemin nasıl bir çözümü olduğunu bulmak için diskriminant nasıl kullanılır?

Sıfır kökleri Kuadratik formül x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) veya x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Biz Önemli olan tek parçanın + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) olduğunu sanki sıfır sanki görüyoruz, sonra sadece -b / (2a) tepe noktasının x ekseninde olduğunu söylüyor Ayrıca sqrt (-1) 'in undefined olduğunu da biliyoruz, öyle ki b ^ 2-4ac = -ve olduğunda işlev o noktada tanımsızdır. ) / (2a) var o zaman biliyoruz ki, onların iki köklü olduğunu gösteren köşeden çıkarıldıkları ve çıkarıldılar; Özet: b ^ 2-4ac = -ve sonra ger