Hangi fiziksel yasa, eşlik eden yıldızdan akan maddenin kara deliğe yaklaşırken hızla döndüğünü açıklar?

Cevap:

Yerçekimi, maddenin neden hızla kara deliğe döndüğünü açıklar.

Açıklama:

Newton, nesnelerin hareketlerini yörüngedeki denklemlerine denk getirir. Bir nesneye etkiyen yerçekimi kuvveti, denklem ile tanımlanır:

# F = (GMM) / r ^ 2 #

Nerede # G # yerçekimi sabiti, # M # nesnenin etrafında dolaştığı vücudun kütlesi mi, # M # Yörünge nesnesinin kütlesi ve # R # mesafedir.

Bir nesneyi yörüngede tutmak için gereken merkezcil kuvvet denklemde verilmiştir:

# F = (mv ^ 2) / r #

Nerede # V # Yörünge nesnesinin hızıdır.

Bir nesne yörüngede olduğunda bu iki kuvvet eşittir:

# (GMM) / r ^ 2 = (mv ^ 2) / r #

Bölerek # M # ve ile çarparak # R # verir:

# V ^ 2 = (GM) / r #

Senaryoda # M # oldukça büyük olacak kara deliğin kütlesidir. Kara delik de oldukça küçük olacak. Madde karadeliğe yaklaştıkça değeri # R # aşamalı olarak küçülecek ve dolayısıyla hız # V # giderek büyüyecek.

Bu nedenle, yakın olan konu karadelik için daha hızlı yörüngeye dönüşür.

Madde bir karadeliğe oldukça yaklaştığında, genel göreliliğin etkileri önemli hale gelir, ancak Newton'un hareket denklemleri daha uzak mesafelerde yeterince yakındır.