2x ^ 2 - 3 = 125'i nasıl etkiler ve çözersiniz?

Cevap:

# x = + - 8 #

Açıklama:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Her iki tarafta 125'i çıkarın

# 2x ^ 2-128 #=0

İki tarafı da 2'ye bölün

# X ^ 2-64 = 0 #

kullanma # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b), (a-b) '#

# X ^ 2-64 = (x + 8), (x-8) #

Yani # (X + 8), (x-8) = 0 #

# x = + - 8 #

Cevap:

# 2x ^ 2-3 = 125 # faktörü olabilir:

2. (x-8), (x + 8) = 0 #ve çözümü var:

#color (kırmızı) (absx = 8) #

Açıklama:

Tüm terimleri denklemin bir tarafına taşıyın

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-renkli (kırmızı) 125 = cancel125-cancelcolor (kırmızı) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Şimdi 2 faktörü çıkar

# (Renk (kırmızı) 2 * x ^ 2) - (renk (kırmızı) 2 * 64) = 0 #

#color (kırmızı) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Şimdi parantez içinde görünen bir terim var

#, (A ^ 2-b ^ 2) #

Bu bir denir kareler farkı

Bunun gibi kareler farkını faktörlendirebiliriz:

#, (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Bunu ifademize uygulayalım

2. (x ^ 2-renkli (kırmızı) 64) = 0 #

2. (x ^ 2 renkli (kırmızı) (8 ^ 2)) = 0 #

2. (x-8), (x + 8) = 0 #

Bu tamamen faktörlü bir formdur.

Bu denklemi inceleyerek, çözümlerin - değerlerinin olduğunu görebiliriz. # X # Bu denklemi gerçeğe dönüştüren -

#, X = 8 #

ve

# X = -8 #

ya da sadece

# Absx = 8 #