R = 3 + 3sn (teta) 'yi Kartezyen denklemine nasıl dönüştürebilirim?

Cevap:

# X, ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

Açıklama:

Tüm terimleri şununla çarp: # Rcostheta #, dan beri # Costheta * sectheta = 1 #

# R ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r #

# Rcostheta = x #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), (x-3) = 3x #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) #

# X, ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

A'nın pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (20,30,50) sahiptir. B pozisyon vektörü Kartezyen koordinatlara (10,40,90) sahiptir. A + B'nin pozisyon vektörünün koordinatları nelerdir?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Şunu gösterin, (1 + cos teta + i * sin teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * teta / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), burada r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) ve tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) veya alpha = theta / 2 sonra 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ve yazabiliriz (1 + costheta + isintta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, DE MOivre teoremini r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n

Cos teta - cos ^ 2 teta + sec teta'yı günah teta açısından nasıl ifade edersiniz?

Sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) sadece ihtiyacınız varsa daha da basitleştirin. Verilen verilerden: cos teta cos ^ 2 teta + sn teta'yı günah teta cinsinden nasıl ifade edersiniz? Çözüm: temel trigonometrik kimliklerden Sin ^ 2 teta + Cos ^ 2 teta = 1, cos = takip eden cos = sqrt (1-sin ^ 2 teta) cos ^ 2 teta = 1-günlük ^ 2 teta ayrıca sec = 1 / cos teta bu nedenle çünkü the cos ^ 2 teta + sn teta sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) Tanrı korusun ... umarım açıklama faydalıdır.