Y = 3 -8x -4x ^ 2'nin tepe noktası, odak ve yönlendirmesi nedir?

Cevap:

tepe # (h, k) = (-1, 7) #

odak # (h, k-p) = (-1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) #

Directrix yatay bir denklemdir

• y = k + p = 7 1/16 = 113/16 #

• y = 113/16 #

Açıklama:

Verilen denklemden • y = 3-8x-4 x ^ 2 #

Biraz düzenleme yapın

• y = -4x ^ 2-8x + 3 #

faktörü -4

• y = 4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

1'i ekleyerek ve parantez içine 1'i çıkararak kareyi tamamlayın.

• y = 4 (x ^ 2 + 1-1 + 2x) + 3 #

• y = 4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

• y = 4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

• y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1/4, (y-7) # Olumsuz işaret, parabolün aşağıya doğru açıldığını gösterir.

# -4p = -1/4 #

# P = 1/16 #

tepe # (h, k) = (-1, 7) #

odak # (h, k-p) = (-1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) #

Directrix yatay bir denklemdir

• y = k + p = 7 1/16 = 113/16 #

• y = 113/16 #

Lütfen grafiğini görmek • y = 3-8x-4 x ^ 2 #

grafiği {(y-3 + 8x + 4x ^ 2), (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Tanrı korusun … Umarım açıklama yararlıdır.