Çözün {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sn ^ 2x + tanx?

Cevap:

#x = k pi dört # tamsayı # K

Açıklama:

çözmek # {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx #

# 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} - sn ^ 2x - tanx #

# = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x #

# = {1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x #

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x #

# tan x = 0 #

#x = k pi dört # tamsayı # K

Cevap:

#, X = kpi, kinZZ #

Açıklama:

Sahibiz, # (2 + 2sin2x) / (+ SiNx 2 (1) (1-SiNx)) = sek ^ 2x + tanx #

# => (2 (1 + sin2x)) / (2 (1-sin ^ 2x)) = sek ^ 2x + tanx #

# => (1 + sin2x) / cos ^ 2x = sek ^ 2x + tanx #

# => 1 + sin2x = sek ^ 2xcos ^ 2x + tanxcos ^ 2x #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => Sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => Renk (kırmızı) (sin2x = 0 … (A) #

# => 2x = kpi, kinZZ #

# => x = (kpi) / 2, kinZZ #

Ancak bunun için # X #,# SiNx = 1 => 1-SiNx = 0 #

Yani, # (2 + 2sin2x) / (+ SiNx 2 (1) (1-SiNx)) = (+ 0 2) / (1 + 2 (1) (0)) = 2/0 ° C ila # Tanımsız

Böylece,

#x! = (kpi) / 2, kinZZ #

Dolayısıyla, hiçbir çözüm yoktur.

Yine # (A), #

# Sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 veya cosx = 0, burada, tanx ve secx # tanımlanmış.

# Yani. cosx! = 0 => sinx = 0 => renk (mor) (x = kpi, kinZZ #

Aldığımız zaman sonuçta çelişki var # Sin2x = 0 #.