Sonsuzdaki sınırlar nelerdir? + Örnek

Cevap:

Aşağıdaki açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Bir işlevin "sonsuzda" sınırı: #f (x) # (veya • y #) olduğu gibi yaklaşıyor # X # bağlı olmadan artar.

Sonsuzluktaki bir sınır, bağımsız değişken sınırlanmadıkça arttıkça bir limittir.

Tanımı:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # eğer ve sadece eğer: herhangi biri için #epsilon# Bu olumlu, bir sayı var # M # öyle ki: eğer #x> M #, sonra #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Örneğin # X # bağlı olmadan artar, 1. / x # yaklaşıyor ve yaklaşıyor #0#.

Örnek 2: olarak # X # bağlı olmadan artar, 7. / x # yaklaşıyor #0#

Gibi # Xrarroo # (gibi # X # bağlı olmadan artar), # (3x -2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Niye ya?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("için" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Gibi # X # sınırsız artar, değerleri #2 kere# ve 1. / x # gitmek #0#, yani yukarıdaki ifade #3/5#.

Fonksiyonun "eksi sonsuzda" sınırı # F #, bir sayıdır #f (x) # gibi yaklaşımlar # X # bağlı olmadan azalır.

"Sınırsız" hakkında not

Sayılar #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# artıyor, ama asla ötesine geçemeyecekler #1#. Liste sınırlanmış

“Sonsuzluk sınırlarında”, olanlara ilgi duyuyoruz #f (x) # gibi # X # artış, ancak artışa bağlı değil..