Bir tamsayı, iki katından daha fazla dokuz, bir tamsayıdır. Tam sayıların çarpımı 18 ise, iki tam sayıyı nasıl bulursunuz?

Cevap:

Çözüm tamsayıları: #color (mavi) (- 3-6) #

Açıklama:

Tamsayılar ile temsil edilsinler. # Bir # ve # B #.

Bize söylendi:

1#color (beyaz) ("XXX"), a = 2b + 9 # (Bir tamsayı, diğer tamsayıdan iki katından dokuzdan fazladır)

2#color (beyaz) ("XXX") a xx b = 18 # (Tam sayıların çarpımı 18'dir)

1 'e dayanarak, ikame edebileceğimizi biliyoruz. # (2b + 9) # için # Bir # 2 'de;

vererek

3#color (beyaz) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Bunu ikinci dereceden standart bir form olarak yazma hedefi ile sadeleştirme:

5#color (beyaz) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (beyaz) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Çözmek için ikinci dereceden formül kullanabilirsiniz # B # veya faktoring'i tanıyın:

7#color (beyaz) ("XXX") (2b-3), (b + 6) = 0 #

çözüm vermek:

#color (beyaz) ("XXX") B = 3/2 # hangi değerlerin tamsayı olduğu söylendiğinden izin verilmez.

veya

#color (beyaz) ("XXX") B = -6 #

Eğer # B = -6 # sonra 1 'e göre

#color (beyaz) ("XXX"), a = -3 #

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Bir tamsayı 15, bir başka tamsayı 3/4'ten fazladır. Tam sayıların toplamı 49'dan büyüktür. Bu iki tam sayı için en az değeri nasıl buluyorsunuz?

2 tamsayı 20 ve 30'dur. X bir tamsayı olsun. O zaman 3 / 4x + 15 ikinci tamsayıdır. Tamsayıların toplamı 49'dan büyük olduğundan, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34 x 4/7 x> 19 3/7 Bu nedenle, en küçük tam sayı 20 ve ikinci tam sayı 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30'dur.

Bir sayı diğer sayıdan 9 daha fazladır. İki sayının çarpımı -20 ise, her iki sayıyı da nasıl bulursunuz?

Bir sayı -5 ve bir sayı 4 [veya] Bir sayı -4 ve bir sayı 5 olmalıdır. Verilen sayı bir olsun. Sonra bir sonraki sayı bb = a + 9 Denklemi oluşturun - a xx (a + 9) = -20 aa için çözün ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 ise a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 ise a = -4b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Bir sayı -5 ve bir başka sayı 4 [veya] Bir sayı -4 ve bir sayı 5 olabilir