7 + 6i bölü 10 + i nedir?

Cevap:

# (7 + 6i) / (10 + i) = 76/101 + 53 / 101i #

Açıklama:

Paydayı karmaşık eşleniği ile çarparak paydayı gerçek yapabiliriz, böylece:

# (7 + 6i) / (10 + i) = (7 + 6i) / (10 + i) * (10-i) / (10-i) #

# "" = (((7 + 6i) (10-i)) / ((10 + i) (10-i)) #

# "" = (70-7i + 60i-6i ^ 2) / (100 -10i + 10i-ı ^ 2) #

# "" = (70 + 53i +6) / (100 +1) #

# "" = (76 + 53i) / (101) #

# "" = 76/101 + 53 / 101i #

Cevap:

# 76/101 + 53 / 101i #

Açıklama:

# (7 + 6i) / (10 + i) #

Öncelikle, paydadaki karmaşık sayıyı payda ve payda payda konjugatı ile çarparak payda rasyonelleştirmeliyiz.

# ((7 + 6i) (10-i)) / ((10 + i) (10-i)) = (7 (10) + 6i (10) -7, (i) -6i (i)) / (10 ^ 2-i ^ 2) # (paydadaki kareler kuralı farkını kullanarak)

# = (70 + 60i 7i-6, (i ^ 2)) / (100-i ^ 2) = (70 + 53I-6 (1)) / (100 - (1 -)) #**(dan beri # İ ^ 2 = -1 #)

# (70 ± 53I-6 (1)) / (100 - (1 -)) = (+ 53I 70 ± 6) / (100 + 1) = (+ 53I 76) / (101) #

# = 76/101 + 53 / 101i #

Umarım bu yardımcı olur.