Noktalar (–9, 2) ve (–5, 6), bir dairenin çapının bitiş noktalarıdır. Çapın uzunluğu nedir? Dairenin merkez noktası C nedir? (B) bölümünde bulduğun C noktası göz önüne alındığında, X ekseni etrafında C'ye simetrik olan noktayı belirt

Cevap:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

merkezi, #C = (-7, 4) #

simetrik nokta # X #-Axis: #(-7, -4)#

Açıklama:

Verilen: bir dairenin çapının bitiş noktaları: #(-9, 2), (-5, 6)#

Çapın uzunluğunu bulmak için mesafe formülünü kullanın: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- - 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Merkezi bulmak için orta nokta formülünü kullanın: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Hakkında yansıma için koordinat kuralını kullanın. # X #-Axis # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# simetrik nokta # X #-Axis: #(-7, -4)#

Cevap:

1) # 4 m² (2) # birimleri.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Açıklama:

A noktası olsun #(-9,2)# & B noktası olsun #(-5,6)#

Puan olarak # A # ve # B # dairenin çapının bitiş noktaları olabilir. Dolayısıyla, mesafe # AB # çapın uzunluğu olabilir.

Çap uzunluğu# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Çap uzunluğu# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Çap uzunluğu# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Çap uzunluğu# = sqrt (32) #

Çap uzunluğu# = 4 m² (2) # birimleri.

Dairenin merkezi, çapın bitiş noktalarının orta noktalarıdır.

Yani, orta nokta formülüyle, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Merkezin koordinatları# (C) #= #(-7,4)#

X ekseni etrafında C'ye simetrik olan noktanın koordinatları =#(7,4)#