Çevresi 46 cm olan ve alanı 128 cm ^ olan bir dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Bir boyut elde etmek için bazı ikinci dereceden denklem çözme yapmak # 9.438xx13.562 #.

Açıklama:

Bu dikdörtgenin uzunluğunu ve genişliğini arıyoruz.

Uzunluk ve genişlik bulmak için, uzunluk ve genişlik içeren formüllere ihtiyacımız var. Çevre ve bölgeye sahip olduğumuz için, çevre için formül kullanacağız (# P #) ve alan (# A #):

# P = 2L + 2w #

# A = lw #

Uzunluk veya genişlik için çözebiliriz - genişlikle başlayacağım. Bölerek # # w içinde # A = lw # bize alan ve genişlik açısından bir uzunluk formülü verir:

# L = A / a #

Bunu çevre denkleminin yerine koyabiliriz, # P = 2L + 2w #:

# P = 2L + 2w-> P = 2 (a / a) + 2w #

Çevre olduğunu bildiğimizden beri # 46 "cm" #ve alan # 128 "cm" ^ 2 #, bunları formüle ekleyebiliriz:

46. = 2 (128 ağ / ağ) + 2w #

Şimdi herşeyi bölün #2# basitleştirmek için:

23. = 128 / # w w +

İle çarp # # w kesir iptali için:

# 23W = 128 + ^ 2 # w

Sonunda, yeniden düzenleme ve çıkarma # 23W # Iki taraftan:

# W ^ 2-23w + 128 = 0 #

Bu, kuadratik formülü kullanarak çözümleri bulunabilen ikinci dereceden bir denklemdir:

#W = (- (- 23) + - SQRT ((- 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# = (23 + -sqrt (17)) / 2 # w

# w ~~ 13.562 "cm" # #" ve "# # w ~~ 9,438 "cm" #

Kullanacağız # L = A / a # ilgili uzunlukları bulmak için:

# l = 128 / 13.562 ~~ 9.438 "cm" ve "" l = 128 / 9.438 ~~ 13.562 "cm" #

Gördüğünüz gibi, dikdörtgenin iki farklı uzunluk ve genişliğe sahip olduğu görülüyor, ancak gerçekte aynılar. Yani dikdörtgenin boyutları # 9.438xx13.562 #.

Bir dikdörtgenin alanı 65 yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 3 yd daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Text {Uzunluk} = 10, text {width} = 13/2 L & B'nin dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği olsun, sonra verilen koşullara göre L = 2B-3 .......... ( 1) LB = 65 dikdörtgeninin L = 2B-3 ayar değeri yukarıdaki denklemde (1) 'den, (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B olsun + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 veya B + 5 = 0 B = 13/2 veya B = -5 Ancak dikdörtgenin genişliği negatif olamaz, bu nedenle B = 13/2 ayarı B = 13/2 (1) 'de, L = 2B-3 = 2 (13) elde ederiz. / 2) -3 = 10

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinden 10 m daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 80 m ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Taraf 1 = 15m, s taraf 2 = 15m, taraf 3 = 25m, taraf 4 = 25m. Bir cismin çevresi tüm uzunluklarının toplamıdır. Yani bu problemde 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Şimdi bir dikdörtgenin 2 eşit uzunlukta kenar takımı vardır. Öyleyse 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Ve boyun genişliğinden 10m daha fazla olduğu söyleniyor. Öyleyse 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Yani 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Eğer bir kare olsaydı, x + y aynı olurdu; 60 = 4x2. 4 = 15m Yan 1 = 15m, yan 2 = 15m, yan 3 = 15m + 10m yan 4 = 15 + 10m So s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimiter = 80m ve dikdör

Bir dikdörtgenin çevresi 56 metredir. Dikdörtgenin genişliği uzunluktan 8 fit daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = L, genişlik = W Sonra çevre = 2L + 2W = 56 Değiştirebiliriz L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> çıkarma 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Boyutları 18ftxx10ft.