Uzunluğu 12 ve genişliği 5 olan bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu nedir?

Cevap:

Köşegenin uzunluğu 13.

Açıklama:

Bir dikdörtgenin köşegeni, dikdörtgenin uzunluğu ve genişliğinin kenarları ve köşegeninin hipotenüs olduğu bir dik üçgen oluşturur.

Pisagor teorisi şöyle diyor:

$a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2$ doğru üçgenler için nerede $X$ hipotenüs

12 ve 5 olarak uzunluk ve genişlik verilir, böylece yerine koyabilir ve çözebiliriz. $C$ :

$12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2$

$144 + 25 = c ^ 2$

$169 = c ^ 2$

$sqrt (169) = sqrt (c ^ 2)$

$13 = c$

Bir dikdörtgenin alanı (x ^ 4 + 4x3 -4x-4) ve dikdörtgenin uzunluğu (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Dikdörtgenin genişliği nedir?

W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) Genişliği bulma formülü A = L * WA = Alan L = Uzunluk W = Genişlik Çözme WA = L * WA = LW Her iki tarafı da LA / L = (LW) / L ile bölün. Şimdi A / L = W değerine sahibiz. Bu yüzden genişliği bulmak için kullanacağımız formül bu. W = A / L Şimdi verilen değerleri w = (x ^ 4 cancelcolor (kırmızı) (+ 4x) + 3 cancelcolor (kırmızı) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) Pay ve paydayı çarpanlara ayırın W = ((x x 2 + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 +

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katıdır. Dikdörtgenin alanı 50 metreden azsa, dikdörtgenin en büyük genişliği nedir?

Bu genişliğe = x diyoruz ki bu, uzunluğu = 2x Alan = uzunluk katları genişliğini ya da: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Cevap: En büyük genişlik 5 metrenin hemen altındadır. Not: Saf matematikte, x ^ 2 <25 de size cevap verecektir: x> -5 veya birleştirilmiş -5 <x <+5 Bu pratik örnekte, diğer cevabı atarız.

Bir dikdörtgenin genişliği, boyundan 3 inç daha az. Dikdörtgenin alanı 340 inç karedir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk ve genişlik sırasıyla 20 ve 17 inçtir. Öncelikle, dikdörtgenin uzunluğunu x, genişliğini düşünelim. İlk ifadeye göre: y = x-3 Şimdi, dikdörtgenin alanının şu şekilde verildiğini biliyoruz: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ve buna eşittir: A = x ^ 2-3x = 340 Böylece ikinci dereceden denklemi elde edelim: x ^ 2-3x-340 = 0 Çözelim: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c, balta ^ 2 + bx + c = 0'dan gelir. Yerine: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 İki çözüm elde