Cevap:
kabaca
Açıklama:
Diyelim ki 12 sandalye var ve onları 1 - 12 numaralandırın.
A'yı 2. koltuğa koyalım. Bu, B ve C'nin 1 veya 3 numaralı koltuklara oturamayacağı anlamına gelir. Fakat başka her yere oturabilirler.
Önce B ile çalışalım. B'nin oturamayacağı 3 koltuk vardır, dolayısıyla B kalan 9 koltuktan birine oturabilir.
C için şimdi C'nin oturabileceği 8 koltuk var (üçü A üzerine veya yanına oturarak ve B'nin oturduğu koltukla).
Kalan 9 kişi, kalan 9 sandalyenin herhangi birinde oturabilir. Bunu olarak ifade edebiliriz
Hepsini bir araya koyarak, biz var:
Fakat B ve C'nin A'nın yanına oturmama ihtimalini istiyoruz. Aynı koltukta bir A kalacağız - 2 numaralı koltuk - ve kalan 11 kişinin de A'yı kendi aralarında düzenlemesini sağlayacağız.
Bu nedenle, ne B ne de C'nin A'nın yanında bulunma olasılığı:
5a + 12b ve 12a + 5b'nin dik açılı bir üçgenin yan uzunlukları ve 13a + kb ise a, b ve k'nin pozitif tamsayılar olduğu hipotenüs olmasına izin verin. K için mümkün olan en küçük değeri ve a ve b için en küçük değeri nasıl buluyorsunuz?
K = 10, a = 69, b = 20 Pisagor teoremine göre elimizde: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Bu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 renk (beyaz) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Bulmak için sol tarafı her iki uçtan çıkarın: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 renk (beyaz) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) b> 0'dan beri gerektirir: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sonra a, b> 0'dan (240-26k) ve (169-k gerekir. ^ 2) zıt işaretlere sahip olmak. [1, 9] 'daki k değeri hem 240-26k hem de 169-k
G'nin bir grup ve H G olmasına izin verin. G'de H'nin tek bir alt dizisi olan H'nin tek sağ kümesi, H'nin kendisidir.
Soruyu varsayarak (yorumlarla açıklandığı gibi) şudur: G bir grup ve H leq G olsun. G'nin G'nin bir alt grubu olan G'nin tek doğru kodetinin H'nin olduğunu kanıtlayın. G bir grup ve H leq G olsun. G 'deki bir element için, G' deki H'nin sağ kümesi; => Hg = {hg: h 'nin H} olarak tanımlandığını varsayalım. Sonra kimlik elemanı e in Hg. Bununla birlikte, mutlaka H'nin e 'de olduğunu biliyoruz. H bir doğru kodlu olduğundan ve iki doğru cosetsin aynı veya ayrık olması gerektiğinden, H = Hg =============== =================================================================
Aşağıdaki ifadeyi kanıtlayın. ABC'nin herhangi bir dik üçgen, C noktasındaki dik açı olmasına izin verin. C'den hipoteneuse çizilen yükseklik, üçgeni birbirine ve orijinal üçgene benzeyen iki dik üçgene böler?
Aşağıya bakınız. Soruya göre, DeltaABC, / _C = 90 ^ @ ile dik bir üçgendir ve CD, hipotenüs AB'nin rakımıdır. Kanıt: Farz edelim ki / _ABC = x ^ @. Öyleyse, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Şimdi CD'ye dik AB. Böylece, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. DeltaCBD'de angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Benzer şekilde, angleACD = x ^ @. Şimdi, DeltaBCD ve DeltaACD'de, açı CBD = açı ACD ve açı BDC = açıADC. Yani, AA Benzerlik Kriterleri ile DeltaBCD ~ = DeltaACD. Benzer şekilde, DeltaBCD ~ = DeltaABC'yi bulabi