Varsa, f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?
X = {0,1,3} 'deki dikey asimptotlar Herhangi bir fraksiyonun paydasının 0 olamayacağı için asimptotlar ve delikler mevcuttur, çünkü sıfıra bölmek imkansızdır. İptal edici faktör olmadığından, izin verilmeyen değerlerin hepsi dikey asimptottur. Bu nedenle: x ^ 2 = 0 x = 0 ve 3-x = 0 3 = x ve 1-x = 0 1 = x Tümü dikey asimptotlardır.
Varsa, f (x) = (3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) 'deki asimptot ve delikler nelerdir?
"y yatayda asimptot" y = 3/5 f (x) 'in değeri f (x)' i tanımsızlaştıracağı için sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir. "çöz" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Bu nedenle kontrol rengi (mavi) "ayırt edici" "burada" a = 5, b = 2 "ve" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Diskriminant <0 olduğu için gerçek kök yok, dolayısıyla dikey asimptot yok. Yatay asimptotlar lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" olarak x / 2'nin en yüksek gücüyle pay / payda terimlerini böler,
Varsa, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?
X = 0 ve x = 1 asimptottur. Grafikte delik yok. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Payda: Faktör: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Faktörlerin hiçbiri iptal edemediğinden "delik" yoktur, asimptotları çözmek için paydayı 0'a eşitleyin: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 ve x = 1 asimptottur. grafik {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]}