Basketbol serbest atış çizgisinde duruyorsunuz ve basket atmaya 30 kez deniyorsunuz. 3 sepet veya çekimlerinizin% 10'unu yapıyorsunuz. Üç hafta sonra serbest atış çizgisinde durduğunuzda, ilk girişiminizde sepet yapma olasılığının% 10 veya .10 olduğunu söylemek doğru mudur?

Değişir. Bu cevabı, çekim yapmada gerçek bir olasılık olması için verilen verilerden tahmin etmenin doğru olmadığı muhtemel olan birçok varsayım gerekir.

Tek bir denemenin başarısı, sadece denemelerin bağımsız ve aynı şekilde dağıtılmış olması durumunda başarılı olmuş olan önceki denemelerin oranına dayanarak tahmin edilebilir. Bu, binom (sayma) dağılımının yanı sıra geometrik (bekleme) dağılımında yapılan varsayımdır.

Ancak, serbest atışların atılması, bağımsız veya aynı şekilde dağıtılmış olması pek mümkün değildir. Zamanla, örneğin "kas hafızası" bularak iyileştirilebilir. İstikrarlı bir şekilde düzelirse, ilk atışların olasılığı% 10'dan daha düşüktü ve son atışların oranı% 10'dan daha yüksekti.

Bu örnekte, ilk atışı yapma olasılığını nasıl tahmin edeceğimizi hala bilmiyoruz. Alıştırma bir sonraki oturumunuza ne kadar yardımcı oluyor? Üç hafta sonra geri dönerek kas hafızasını ne kadar kaybedersiniz?

Ancak, kişisel olasılık olarak bilinen başka bir kavram var. Bu oldukça öznel konsept, bir durum hakkındaki kişisel bilgilerinize dayanmaktadır. Mutlaka gerçekliğin doğru bir resmini temsil etmiyor, bunun yerine kişinin kendi olaylarını yorumlamasına dayanıyor.

Kişisel olasılığını belirlemek için, aşağıdaki düşünce deneyi yapılabilir. Gerçekleşen bir olaya 1 dolar yatırmaya istekli olmanız için başka birinin size ne kadar teklif etmesi gerekecek?

Bu değer ne olursa olsun # X # bu, olayın meydana gelme olasılığını, yani 1. / x #. Birisi bu kişisel olasılıkları denklem temelinde kişisel olasılıklara dönüştürebilir:

# "olasılık" = ("oran") / (1+ "oran") #.

Bahis yapmak için 9 $ kabul etmeye istekli olsaydınız, kişisel bahis oranınız #1/9#, kişisel olasılığını yapma:

# ("oran") / (1+ "oran") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 =% 10 #