4 terimli polinom nedir?

Cevap:

Bunun bir quadrinomial olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak bu sadece onun sahip olduğu anlamına gelir. #4# terimleri.

Bu terimler en yüksek dereceli tek bir değişkende ise #3#, o zaman bir kübik denir.

Açıklama:

# Ax ^ 3 + x ^ 2 + Cx + d # kuadrinomial ve kübiktir.

# Ax ^ + 5 x ^ 2 + Cx + d # kuadrinomiyal fakat quintiktir (en yüksek derecede terimin derecesi vardır) #5#).

# Ax ^ 3 + Cx + d # bir kübiktir ancak kuadrinomiyal değildir.

# Ax ^ 3 + x ^ 2 + cx + d / x # kuadrinomiyal ama polinom değil.

Bu işlev bir polinom mu? Eğer öyleyse derece durumu ve öncü katsayısı nedir.

Evet, 3, 2 evet bir polinom çünkü birkaç terimden oluşuyor. poly = many ve nomial = sayılar. derece durumu polinomdaki bir terimin en yüksek derecesidir. derece durumu 3'tür ve ana katsayısı, 2 olan polinomun ilk katsayısıdır.

Bir polinom bölündüğünde (x + 2), kalan -19'dır. Aynı polinom (x-1) ile bölündüğünde, kalan 2, polinomun (x + 2) (x-1) ile bölünmesi durumunda kalanı nasıl belirlersiniz?

Kalan Teoremden f (1) = 2 ve f (-2) = - 19 olduğunu biliyoruz. Şimdi (x-1) (x + 2) 'e bölündüğünde kalan f (x) polinomunun kalanını bulur. Ax + B, çünkü ikinci dereceden bölündükten sonra kalan kısımdır. Şimdi bölen çarpı çarpım çarpımını çarpıştırabiliriz. Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Sonra, x ... f (1) = için 1 ve -2 ekleyin Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Bu iki denklemi çözerek A = 7 ve B = -5 elde ediyoruz = Kalan = Ax + B = 7x-5

Polinom p (x) (x + 2) 'ye bölündüğünde, bölüm x ^ 2 + 3x + 2 ve kalanı 4'tür. Polinom p (x) nedir?

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 bizde p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6