A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum üçgen alanı 104.1667 ve minimum alan 66.6667

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 25 #Delta B # 12. tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 25: 12 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #25^2: 12^2 = 625: 144#

Maksimum üçgen alanı # B = (24 x 625) / 144 = 104.1667

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek #Delta A # 25 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 25: 15# ve alanlar #625: 225#

Minimum alan # Delta B = (24 * 625) / 225 = 66.6667 #

A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Harf - Minimum Alan: D1 = renk (kırmızı) (D_ (dak)) = renk (kırmızı) (1.3513) Harf - Maksimum Alan: D1 = renk (yeşil) (D_ (max)) = renk (yeşil) (370.3704) İki benzer üçgenin ABC & DEF olmasına izin verin. İki üçgenin üç tarafı a, b, c & d, e, f ve A1 ve D1 alanlarıdır. Üçgenler benzer olduğundan, a / d = b / e = c / f Ayrıca (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 bir üçgenin toplamı, iki tarafın da üçüncü taraftan büyük olması gerekir. Bu özelliği kullanarak, ABC üçgeninin üçüncü t

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 12 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B A_ (Bmax) = olası maksimum alanı = renkli (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası renk alanı (renkli) (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası kırmızı alanı (renk) (renkli) (kırmızı) (8.7271) Bir üçgenin iki tarafının toplamının üçüncü taraftan büyük olması şartını uygulamak. Değerlerin 4.1 ve 19.9 olmasına izin verin. (bir ondalık basamağa düzeltilmiş. Eğer taraflar oran renginde (kahverengi) (a / b) ise, alanlar oran renginde (mavi) olacaktır (a ^ 2 / b ^ 2) Durum - Maks: Taraf 12 A 'nın 4.1 değerine tekabül edersek, B üçgeninin maksimum alanını elde ederiz.

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Durum 1. A_ (Bmax) ~~ renk (kırmızı) (11.9024) Durum 2. A_ (Bmin) ~~ renk (yeşil) (1.1441) Verilen A üçgenin iki tarafı 8, 15'tir. Üçüncü taraf renk olmalıdır ( kırmızı) (> 7) ve renkli (yeşil) (<23), üçgenin iki tarafının toplamı olarak üçüncü taraftan büyük olmalıdır. Üçüncü tarafın değerlerinin 7.1, 22.9 olmasını sağlayın (Bir ondalık sayıyı düzeltin. Durum 1: Üçüncü taraf = 7.1 B üçgeninin uzunluğu (5), B üçgeninin maksimum alanını elde etmek için A üçgeninin 7.