A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Dava - Minimum Alan:

# D1 = renkli (kırmızı) (D_ (dak)) = renkli (kırmızı) (1.3513) #

Dava - Maksimum Alan:

# D1 = renkli (yeşil) (D_ (maks)) = renkli (yeşil) (370.3704) #

Açıklama:

İki benzer üçgenin ABC & DEF olmasına izin verin.

İki üçgenin üç tarafı a, b, c & d, e, f ve A1 ve D1 alanlarıdır.

Üçgenler benzer olduğundan,

# a / d = b / e = c / f #

Ayrıca # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Üçgenin özelliği, herhangi iki tarafın toplamının üçüncü taraftan büyük olması gerekir.

Bu özelliği kullanarak, ABC üçgeninin üçüncü tarafının minimum ve maksimum değerlerine ulaşabiliriz.

Üçüncü tarafın maksimum uzunluğu #c <8 + 7 # söyle 14.9 (bir ondalık basamağa kadar düzeltildi.

Maksimum uzunlukla orantılı olduğunda minimum alan elde ederiz.

Dava - Minimum Alan:

# D1 = renkli (kırmızı) (D_ (dak)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 14,9) ^ 2 = renkli (kırmızı) (1,3513) #

Üçüncü tarafın asgari uzunluğu #c> 8 - 7 # söyle 0.9 (bir ondalık basamağa kadar düzeltildi.

Minimum uzunlukla orantılı olduğunda, maksimum alan elde ederiz.

Dava - Maksimum Alan:

# D1 = renkli (yeşil) (D_ (en fazla)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0,9) ^ 2 = renkli (yeşil) (370.3704) #

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 104.1667 ve Minimum alan 66.6667 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin minimum alanı = (24 * 625) / 225 = 66.6667

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 12 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B A_ (Bmax) = olası maksimum alanı = renkli (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası renk alanı (renkli) (yeşil) (205.5919) B A_ (Bmin) = olası kırmızı alanı (renk) (renkli) (kırmızı) (8.7271) Bir üçgenin iki tarafının toplamının üçüncü taraftan büyük olması şartını uygulamak. Değerlerin 4.1 ve 19.9 olmasına izin verin. (bir ondalık basamağa düzeltilmiş. Eğer taraflar oran renginde (kahverengi) (a / b) ise, alanlar oran renginde (mavi) olacaktır (a ^ 2 / b ^ 2) Durum - Maks: Taraf 12 A 'nın 4.1 değerine tekabül edersek, B üçgeninin maksimum alanını elde ederiz.

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Durum 1. A_ (Bmax) ~~ renk (kırmızı) (11.9024) Durum 2. A_ (Bmin) ~~ renk (yeşil) (1.1441) Verilen A üçgenin iki tarafı 8, 15'tir. Üçüncü taraf renk olmalıdır ( kırmızı) (> 7) ve renkli (yeşil) (<23), üçgenin iki tarafının toplamı olarak üçüncü taraftan büyük olmalıdır. Üçüncü tarafın değerlerinin 7.1, 22.9 olmasını sağlayın (Bir ondalık sayıyı düzeltin. Durum 1: Üçüncü taraf = 7.1 B üçgeninin uzunluğu (5), B üçgeninin maksimum alanını elde etmek için A üçgeninin 7.