A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 12 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 12 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 12 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
Anonim

Cevap:

B üçgeninin mümkün olan maksimum alanı # A_ (Bmax) = renkli (yeşil) (205.5919) #

B üçgeninin minimum alan alanı #A_ (Bmin) = renkli (kırmızı) (8.7271) #

Açıklama:

Üçgen A'nın üçüncü tarafı, yalnızca aşağıdaki koşulu uygulayarak 4 ile 20 arasında değerlere sahip olabilir.

Bir üçgenin iki tarafının toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır.

Değerlerin 4.1 ve 19.9 olmasına izin verin. (bir ondalık basamağa düzeltildi.

eğer taraflar orantılıysa #color (kahverengi) (a / b) # sonra alanlar orantılı olacak # renk (mavi) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Vaka - Maks: 12. taraf A'nın 4.1'ine karşılık geldiğinde, B üçgeninin maksimum alanını elde ederiz.

# A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = renk (yeşil) (205.5919) #

Durum - Min: 12. taraf A 19.9'a karşılık gelirse, B minimum alanını alırız.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19.9) ^ 2 = 24 * (12 / 19.9) ^ 2 = renk (kırmızı) (8.7271) #

A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 12 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 7 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Harf - Minimum Alan: D1 = renk (kırmızı) (D_ (dak)) = renk (kırmızı) (1.3513) Harf - Maksimum Alan: D1 = renk (yeşil) (D_ (max)) = renk (yeşil) (370.3704) İki benzer üçgenin ABC & DEF olmasına izin verin. İki üçgenin üç tarafı a, b, c & d, e, f ve A1 ve D1 alanlarıdır. Üçgenler benzer olduğundan, a / d = b / e = c / f Ayrıca (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 bir üçgenin toplamı, iki tarafın da üçüncü taraftan büyük olması gerekir. Bu özelliği kullanarak, ABC üçgeninin üçüncü t

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 12 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 104.1667 ve Minimum alan 66.6667 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 12 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 144 Maksimum Üçgen Alan B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 15 ve alan 625: 225'dir. Delta B'nin minimum alanı = (24 * 625) / 225 = 66.6667

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 24 ve iki kenar uzunluğu 8 ve 15 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Durum 1. A_ (Bmax) ~~ renk (kırmızı) (11.9024) Durum 2. A_ (Bmin) ~~ renk (yeşil) (1.1441) Verilen A üçgenin iki tarafı 8, 15'tir. Üçüncü taraf renk olmalıdır ( kırmızı) (> 7) ve renkli (yeşil) (<23), üçgenin iki tarafının toplamı olarak üçüncü taraftan büyük olmalıdır. Üçüncü tarafın değerlerinin 7.1, 22.9 olmasını sağlayın (Bir ondalık sayıyı düzeltin. Durum 1: Üçüncü taraf = 7.1 B üçgeninin uzunluğu (5), B üçgeninin maksimum alanını elde etmek için A üçgeninin 7.

Geometri
Editörün Seçimi