Cevap:
Açıklama:
Cebirsel açıklama:
let
Ürünlerinin toplamlarının 7 katından 31'in üzerinde olması için iki ardışık tuhaf tamsayı nedir?
Buldum: 15 ve 17 veya -3 ve -1 Garip tam sayılarınızı arayın: 2n + 1 ve 2n + 3 Koşullarınızı kullanarak şunları yaptık: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0, Kuadratik Formülü kullanarak: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 yani: n_1 = 7 n_2 = -2 Numaralarımız olabilir: n_1 = 7 2n kullanırsak N_1 = -2 2n + 1 = -3 ve 2n + 3 = -1 kullanırsak + 1 = 15 ve 2n + 3 = 17
D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 olsun, burada a ve b ardışık pozitif tamsayılar ve c = ab. SqrtD'nin tuhaf bir pozitif tamsayı olduğunu nasıl göstereceksiniz?
Aşağıya bakınız a = n ve b = n + 1 yapın ve yerine bir ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ yazın. 2, 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4'ü verir ancak 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) Tek bir tamsayının karesi olan ^ 2
Küçük iki tamsayının ürünü en büyük tamsayının 5 katından 2 kat daha azsa, art arda 3 pozitif tamsayı olan orta tamsayı nedir?
8 '3 ardışık pozitif çift tamsayı' x olarak yazılabilir; x + 2; x + 4 İki küçük tamsayının çarpımı x * (x + 2) 'en büyük tamsayıdan 5 kat daha' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Biz tamsayıların pozitif olduğu belirtildiği için negatif sonucu hariç tutabilir, yani x = 6 orta tamsayı 8