![[0,2pi] aralığında f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) ekstresi nedir?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "[0,2pi] aralığında f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) ekstresi nedir?")
Negatif faktoring:
#f (x) = - sin ^ 2 (İn (x ^ 2)) + cos ^ 2 (İn (x ^ 2)) #
Hatırlamak
#f (x) = - 1 #
[1,6] aralığında f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x ekstresi nedir?
![[1,6] aralığında f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x ekstresi nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "[1,6] aralığında f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x ekstresi nedir?")
Daima aralığın üzerinde fonksiyonun eskiziyle başlayın. [1,6] aralığında, grafik şöyle görünür: Grafikten görüldüğü gibi, fonksiyon 1'den 6'ya yükseliyor. Dolayısıyla, yerel minimum veya maksimum yok. Bununla birlikte, mutlak ekstrema aralığın uç noktalarında olacaktır: mutlak minimum: f (1) = 11 mutlak maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 yardımcı olması için
[-8,0] aralığında f (x) = 64-x ^ 2 ekstresi nedir?
Aralıktaki kritik değerleri bulun (f '(c) = 0 olduğunda veya bulunmadığında). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x f' (x) = 0 olarak ayarlayın. -2x = 0 x = 0 Ve f '(x) her zaman tanımlanır. Ekstrema bulmak için uç noktaları ve kritik değerleri takın. Bu kriterlerin her ikisine de 0 uygun olduğuna dikkat edin. f (-8) = 0larr "mutlak minimum" f (0) = 64larr "mutlak maksimum" grafik {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}
[0,2pi] aralığında f (x) = - sinx-cosx ekstresi nedir?
F (x) her yerde ayırt edilebildiğinden, sadece f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 nerede olduğunu bulun. Çözün: sin (x) = cos (x) Şimdi, ya Birim daire kullanın veya eşit olduklarını belirlemek için her iki fonksiyonun grafiğini çizin: [0,2pi] aralığında, iki çözüm şunlardır: x = pi / 4 (minimum) veya (5pi) / 4 (maksimum) umut bu yardımcı olur