[-8,0] aralığında f (x) = 64-x ^ 2 ekstresi nedir?

Aralıktaki kritik değerleri bulun (ne zaman #f (c) = 0 # veya yok).

#f (x) 64 x ^ # 2 =

#f '(x) = - 2x #

Set #f '(x) = 0 #.

# -2x = 0 #

#, X = 0 #

Ve #f '(x) # her zaman tanımlanır.

Ekstrema bulmak için uç noktaları ve kritik değerleri takın. Dikkat edin #0# Bu kriterlerin her ikisine de uyar.

#f (-8) = 0larr "mutlak minimum" #

#f (0) = 64larr "mutlak maksimum" #

grafik {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}

[1,6] aralığında f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x ekstresi nedir?

Daima aralığın üzerinde fonksiyonun eskiziyle başlayın. [1,6] aralığında, grafik şöyle görünür: Grafikten görüldüğü gibi, fonksiyon 1'den 6'ya yükseliyor. Dolayısıyla, yerel minimum veya maksimum yok. Bununla birlikte, mutlak ekstrema aralığın uç noktalarında olacaktır: mutlak minimum: f (1) = 11 mutlak maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 yardımcı olması için

[0,2pi] aralığında f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) ekstresi nedir?

Negatif faktoringi: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Günahı hatırla ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f sabit bir fonksiyondur. Göreceli ekstremaya sahip değildir ve 0 ile 2pi arasındaki tüm x değerleri için -1'dir.

[0,2pi] aralığında f (x) = - sinx-cosx ekstresi nedir?

F (x) her yerde ayırt edilebildiğinden, sadece f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 nerede olduğunu bulun. Çözün: sin (x) = cos (x) Şimdi, ya Birim daire kullanın veya eşit olduklarını belirlemek için her iki fonksiyonun grafiğini çizin: [0,2pi] aralığında, iki çözüm şunlardır: x = pi / 4 (minimum) veya (5pi) / 4 (maksimum) umut bu yardımcı olur