Cevap:
Dağıtım üstel bir dağılımdır. k = 2 ve E (x) = 1/2, E
Açıklama:
Dağıtımın sınırı (0,
E (x) = # int_0 ^ Bx
Aşağıdaki olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip rastgele bir değişkenin ortalaması ve varyansı nedir ?: f (x) = 3x ^ 2 ise -1 <x <1; 0 aksi takdirde
Ortalama E (X) = 0 ve varyans "Var" (X) = 6/5. E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Ayrıca "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5
Aşağıdaki olasılık dağılımının varyansı nedir ?: p (0) = 0.05, p (2) = 0.17, p (4) = 0.43, p (6) = 0.35?
Ortalama = 4.26 Varyans = 2.86 Resme bakın
Aşağıdaki olasılık yoğunluğu işlevine sahipse, X'in varyansı nedir ?: f (x) = {-1xx = 1xx1; 0 aksi halde}
Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx olarak yazılamaz: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Bu sorunun f (x) = 3x ^ demek olduğunu farz ediyorum. 2 "-1" x x 1; 0 "Aksi takdirde" Farkı buldun mu? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Genişlet: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x) ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 yerine sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 Nerede, sigma_