Cevap:
Anlamına gelmek
Açıklama:
Bunu not et
#E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx #
# = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx #
# = 3 * x ^ 4/4 _ ("(" - 1, 1 ")") #
#=0#
Ayrıca unutmayın
# "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #
# = 3 * x ^ 5/5 _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 #
# = 3/5 * (1 + 1) #
#= 6/5#
Rastgele bir değişkenin (x) 1 ile 6 arasında bir olasılık dağılımına göre en iyi şekilde tanımlandığını varsayalım.
A = 1.7 Aşağıdaki diyagram, dikdörtgenin alan = 1 olan alan için eşit dağılımını göstermektedir; bu yüzden (6-1) k = 1 => k = 1/5 istedik P (X <= a) = 0.14. diyagramdaki gri gölgeli alan olarak: (a-1) k = 0.14 (a-1) xx1 / 5 = 0.14 a-1 = 0.14xx5 = 0.7: .a = 1.7
Bir popülasyonun ortalaması μ = 100 ve standart σ = 10 sapması vardır. Eğer bu popülasyondan rastgele seçilmiş tek bir skor seçtiyse, skorla popülasyon ortalaması arasında ortalama ne kadar mesafe bulmalısınız?
Aşağıdaki olasılık yoğunluğu işlevine sahipse, X'in varyansı nedir ?: f (x) = {-1xx = 1xx1; 0 aksi halde}
Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx olarak yazılamaz: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Bu sorunun f (x) = 3x ^ demek olduğunu farz ediyorum. 2 "-1" x x 1; 0 "Aksi takdirde" Farkı buldun mu? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Genişlet: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x) ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 yerine sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 Nerede, sigma_