Cevap:
9, 11
Açıklama:
n pozitif bir garip tam sayı olsun
o zaman bir sonraki ardışık tek sayı, n + 2'dir, çünkü tek sayıların aralarında 2 fark vardır.
verilen ifadeden:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # genişleyen verir:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # Bu, ikinci dereceden bir denklemdir, bu yüzden terimleri toplayın ve sıfıra eşitleyin.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # 2 ortak faktör:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # şimdi -2 olan -99 faktörlerini göz önünde bulundurun. Bunlar 11 ve 9.
dolayısıyla: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 veya (n-9) = 0, n = -11 veya n = 9 olur
fakat n> 0 dolayısıyla n = 9 ve n + 2 = 11
Herzaman bunu hatırla
Öyleyse ilk numara olsun
Sonra ikinci numara olacak
Sonra,
Formülü kullanın
Şimdi bu kuadratik bir denklem (formda)
Neyse ki, onu faktör
Şimdi iki değerimiz var.
Şimdi bulmamız gerek
Eğer
Sonra,
Ve eğer
Sonra,
Sonuçta, ilk tamsayı olup olmadığına karar veriyoruz.
İki ardışık pozitif tamsayının ürünü 120'dir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?
Böyle bir pozitif tamsayı yok. Tamsayı x olsun. Sonra bir sonraki tamsayı x + 1'dir ve ürünleri 120 olduğu için, x (x + 1) = 120 veya x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 değerlerine sahibiz. (B ^ 2-4ac Denklem ax ise ^ 2 + bx + c = 0) 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 mükemmel bir kare değilse, bu nedenle rasyonel bir çözüm yoktur, böyle bir pozitif yoktur. tamsayı.
İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 13'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?
Sayıların x ve x + 1 olmasına izin verin. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ve 2 Dolayısıyla, sayılar 2 ve 3'tür. Orijinal denklemin kontrol edilmesi uygun sonuçlar verir; çözüm çalışması. Umarım bu yardımcı olur!
İki ardışık pozitif tamsayının toplamı 85'tir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?
42 ve 43> Tam sayılardan birinin n olmasını sağlayarak başlayın. Sonra bir sonraki tam sayı (+1) n + 1 olur. Tam sayıların toplamı n + n + 1 = 2n + 1 olur ve her ikisinin toplamı = 85 , sonra. rArr2n + 1 = 85 denklemin her iki tarafından da 1 çıkarma rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 n'yi çözmek için 2'ye bölün. rArr (iptal (2) ^ 1 n) / iptal (2) ^ 1 = (iptal (84) ^ (42)) / iptal (2) ^ 1 yani n = 42 ve n + 1 = 42 + 1 = 43 ardışık tamsayılar 42 ve 43'tür.