(X-1) ^ 3 (3x-2) 'deki x ^ 3 katsayısı nedir?

Cevap:

Katsayısı # X ^ 3 # olduğu #-11#.

Açıklama:

İçeren terim # X ^ 3 # içinde #, (X-1) ^ 3 (3x-2) # iki şekilde gelebilir.

Bir, çarptığımızda #-2# terimini içeren # X ^ 3 # genişlemesinde #, (X-1) ^ 3 #. Genişlemesi gibi # X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, içeren genişleme teriminde # X ^ 3 # olduğu # X ^ 3 #. İle çarpma #-2# yol açar # -2x ^ 3 #.

İki, çarptığımızda # 3x # terimini içeren # X ^ 2 # genişlemesinde #, (X-1) ^ 3 #, hangisi # -3x ^ 2 #. İle çarpma # 3x # yol açar # -9x ^ 3 #.

Onlar kadar # -11x ^ 3 #katsayısı # X ^ 3 # olduğu #-11#.

Cevap:

# X, ^ 3 = -11 #

Açıklama:

# = (X-1), ^ 3 (3x-2) #

# = (X ^ 3-1-3x, (x-1)) (3x-2) # (Formül Uygulayarak)

# = (X ^ 3-1-3x ^ + 3x 2) (3 x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9 x ^ 2-2x ^ 3 + 2 ^ 2-6x + 6x) #

# = 3x ^ 4color (kırmızı) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Renk (kırmızı) (- 11x ^ 3) #(Katsayısı # X ^ 3 #)