Bir üçgenin dış açısının ölçüsünün iki uzak açının toplamına eşit olduğunu kanıtlayın.

Cevap:

Aşağıda kanıtlandığı gibi.

Açıklama:

Belirli bir üçgen için, üç açının toplamı = #180^0#

Diyagrama göre # açı1 + açı 2 + açı 3 = 180 ^ 0 #

AD düz bir çizgidir ve CB üzerinde durmaktadır.

Bu nedenle, açı 2 ve açı 4 tamamlayıcıdır.

Yani # açı 2 + açı 4 = 180 ^ 0 #

bundan dolayı #angle 1 + iptal (açı 2) + açı 3 = iptal (açı 2) + açı 4 #

#:. açı 1 + açı 3 = açı 4 #

Başka bir deyişle, dış açı iki iç zıt (uzak) açıların toplamına eşittir.

Benzer şekilde, diğer 5 dış açıyı kanıtlayabiliriz.

Bir paralelkenarın bir iç açısının ölçüsü, başka bir açının ölçüsünün iki katından 30 derecenin üzerindedir. Paralelkenarın her bir açısının ölçüsü nedir?

Açıların ölçülmesi 50, 130, 50 ve 130'dur. Şemada görüldüğü gibi, bitişik açılar tamamlayıcıdır ve zıt açılar eşittir. Bir açı A olsun. Diğer komşu açı b 180-a olacaktır. Verilen b = 2a + 30. Eşdeğer (1) B = 180 - A olarak, Eşdeğer (1) 'deki b'nin ikame değeri, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Dört açının ölçüsü 50, 130, 50, 130

Bir üçgenin iki dış açısının ölçüleri toplamı 264 derecedir. Üçüncü dış açının ölçüsü nedir?

Herhangi bir poligonun dış açıları 360'a eklenir, böylece 3. açınız 360 - 264 = 36 olur.

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me