Heron'un formülü nedir? + Örnek

Heron'un formülü, üç tarafının uzunluğunu bilen bir üçgenin alanını değerlendirmenizi sağlar.

Alan # A # uzunlukları kenarları olan bir üçgen #a, b # ve # C # tarafından verilir:

# A = sqrt (sp x (sp-a) x (sp-b) x (SP-C)) #

Nerede # Sp # semiperimetre:

# Sp = (a + b + c) '/ 2 #

Örneğin; üçgeni göz önünde bulundurun:

Bu üçgenin alanı # A = (boy x baz) / 2 #

Yani: # A = (4 x 3) / 2 = 6 #

Heron'un formülünü kullanarak:

# Sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

Ve:

# A = sqrt (6 x (6-5) X (6-4) x (6-3)) = 6 #

Heron'un formülünün gösterimi, geometri veya matematik ders kitaplarında veya birçok web sitesinde bulunabilir. İhtiyacınız olursa şuna bir bakın:

Cevap:

Heron's Formula genellikle bir üçgenin alanını bulmak için en kötü seçimdir.

Açıklama:

Alternatifler:

alan # S # kenarları olan bir üçgenin #ABC#

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (a - a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) '#

alan # S # kare kenarlı üçgen #ABC#

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

Köşeleri olan bir üçgenin alanı # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Evet, Heron'un Formülü

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # nerede #, S = 1/2 (a + b + c) '#